Problème d'intégral

[INeyko]

Bonjour.
J'étais sous ma douche y'a quelques heures de cela et une question m'est parvenue:

Existe t'il une primitive des fonctions du type somme d'une série, ou le fait que ce ne soit que des valeurs discrètes ne le permet qu'en certains/aucun points.

Merci.
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[gg0]

Bonjour.

Je ne comprends pas le "valeurs discrètes".
Pour une série simple, la somme est un seul nombre, donc pas une fonction, ta question n'aurait pas de sens.
Sinon, si la somme d'une série de fonctions est la dérivée d'une fonction, elle a bien entendu des primitives, par définition.

Cordialement.

[Elie520]

Je ne suis pas sur de bien comprendre ta question. Mais en gros : "peut-on primitiver une suite ?" j'imagine.
Pour parler de primitive il faut pouvoir parler de dérivée. Cependant, par analogie avec la dérivée que tu connais, tu peux dire que est une sorte de dérivée. Alors la primitive de ta suite Un serait . Et souvetn, à quelques termes de bords près, on retrouve presque les formules sur les fonctions dérivables, comme la dérivée d'un produit (voir "transformation d'Abel", qui est aux suites ce que l'intégration par partie est aux fonctions) etc...