Problème d'intégral ar substitution trigonométrique

[invite81618492]

Bonjour,

J'essaie de résoudre cet équation cet intégral par substitution trigonométrique, mais je n'arrive pas à la bonne réponse. Est-ce possible d'avoir une démarche pour celle-ci?

Integral(1/(1-x^2))

La réponse est supposé être 1/2 ln |(1+x)/(1-x)| + C.

Merci d'avance.
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Pour intégrer une fraction rationnelle, la méthode la plus usuelle est d'utiliser la décomposition en éléments simples.

[invite81618492]

Bonjour,

Je n'ai pas encore vu cette méthode d'intégration. Je suis présentement à l'apprentissage de la technique de substitution trigonométrique.

[invite57a1e779]

Il faut poser ou suivant l'intervalle d'intégration.

[A voir en vidéo sur Futura]