dérivée tensorielle avec indices

[invite9c7554e3]

Bonjour tous,

j'ai des difficultés en calcul tensoriel et j'aimerai s'il vous plait avoir votre aide. pour trois calculs:

1) le premier
la première chose c'est une question toute bête :

ça toute de suite, je me dis que c'est égale à l'identité d'ordre 4 mais si je fais en indicielle je trouve:

mais si je regarde sur des cours je vois que le tenseur identité d'ordre 4 ne se défini pas comme ça mais plutot
un truc du genre (àcause d'une histoire de symétrisation apparemment mais je ne comprends pas:


2) le deuxieme

je ne sais pas calculer ceci et j'aimerai avoir votre aide pour savoir le faire
pour moi ceci est égale à :

mais là je suis perturbé par la présence d'incides p en plus des autres...

3) le troisième
tout d'abord, je voudrais être sur d'un truc, es ce que :


et si oui, comme prends t on la trace d'une telle expression par exemple ?



je vous remercie pour l'aide que vous pourrez m'apporter
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[invite9c7554e3]

en fait mon principal probleme est surtout la question N°2 (la dérivée de la trace)
si vous pourriez me dire au moins comme faire celle là ça m'aiderai bien

[albanxiii]

Bonjour,

Comme vous ne prenez pas la peine de définir les objets que vous exhibez (on peut éventuellement le deviner, mais je n'ai pas de temps à perdre avec des devinettes), je ne peux pas répondre autre chose que du bon sens :

mais là je suis perturbé par la présence d'incides p en plus des autres...

Ce sont des indices muets, je ne vois pas en quoi ils devraient vous gêner.

@+