un petit probleme de suite

[invite2c835908]

bonsoir!
voila j'ai un probleme ,je pensais avoir la bonne methode mais la quand j'essaye de l 'appliquer je n'y arrive pas alors si on pouvait me dire où ca ne marche pas merci

soit deux suite
sn=(1/n+1)+(1/n+2)+...+(1/2n)
Sn=(1/n)+(1/n+1)+...+(1/2n-1)
demontrez que la suite (sn) est croissante et que la suite (Sn)est decroissante

je fait s(n+1)-Sn et je trouve
1/(2n+1) donc croissant
mais si je fait pareil pour Sn j'ai
S(n+1)-Sn=1/(2n+1) croissant aussi alors si on pouvait me dire se qui va pas merci
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[invite0f5c0a62]

attention, quand tu parles de S(n+1) il faut remplacer n par n+1, recommence

[GuYem]

Je crois que ce qui ne va pas c'est que la deuxième suite est croissante !

[invite2c835908]

donc a ton avis la deusieme est croissante mais apres on me demande de demontrez que la suite (Sn-sn) tend vers 0 et conclure
a mon avis il sagit de suite adjacentes donc il faut une croissante et l'autre decroissante

[A voir en vidéo sur Futura]

[GuYem]

Je me suis trompé pardon !

En fait je crois aussi que la deuxième est décroissante. Tu dois avoir fait une erreur de calcul. Il n'y a pas autant de termes dans S_n que dans S_(n+1).

[invite2c835908]

j'ai reassayer et je trouve S(n+1)-Sn=1/2n c'est toujours croissant peut tu m'expliquer comment faire parce que la je patauge

[GuYem]

Je crois que tu te trompes encore dans ton calcul :

Donc


A partir de là il faut soustraire correctement, il doit rester trois termes après simplification qui font bien un nombre négatif. A toi de jouer