Limite de la fonction d'erreur dans le plan complexe en infty+i*infty ?

[invitebfab7415]

Bonjour à tous.

Je cherche actuellement à savoir quelle est la limite suivante :



c'est-à-dire la limite de la fonction d'erreur dans le plan complexe lorsque les parties réelles et imaginaires tendent vers l'infini.

Auriez-vous des pistes ou des démonstrations pour calculer cette limite ?

Merci beaucoup
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[invite63e767fa]

Je ne crois pas qu'on puisse poser la question de cette façon. Il faut certainement préciser comment x et y tendent vers l'infini, c'est à dire un chemin d'intégration.
Généralement, la question de la fonction d'erreur dans le domaine complexe est considérée sous forme de fonction de Faddeeva (voir sur le WEB) :
w(z) = exp(-z²)*erfc(-i*z)