Notions de Probabilité.

[invite0b618583]

@ MissPacman : C'est très louable comme projet que de vouloir expliquer le B.A.BA des probas à Dlzlogic mais c'est purement et simplement voué à l'échec.
Un petit lien qui à, sur un autre forum, fait apparaître pour la première fois l'étendue des incompréhensions, lacunes, et mauvaise foi de Dlzlogic
http://www.maths-forum.com/showthrea...+probabilit%E9

Après je comprends bien que tu veuilles quand même essayer plein d'autres l'on fait
Bon courage.

@Dlzlogic : dans ton exemple on ne peut rien dire sans faire d'hypothèse préalable sur la répartition des poissons,
et tu ne trouveras personne ayant fait un minimum de maths pour être d'accord avec ce que tu vas avancer
(i.e que si la répartition n'est pas une loi normale alors elle n'est pas aléatoire).
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[leon1789]

Bon, puisque le problème concernant la gestion de stock n'a pas eu beaucoup d'écho, je vais en poser un autre

Au lieu de multiplier les sujets, je pense que tu devrais commencer par corriger ton petit programme ici http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post4546406
La situation est simple mais encore faut-il programmer la simulation correctement. Tu vas quand même pas te défiler...

[Amanuensis]

Pour toi, y a t il d'autres différences "en pratique" entre ces approches ?

Question compliquée. Pour moi la pratique en "fréquentiste" est une sous-partie de la pratique en "bayésien", et le choix entre MAP et MLE me semblerait plus dépendre du but que de la philosophie suivie. Je n'ai pas assez de pratique pour répondre plus précisément sans risquer de dire des bêtises.

Dans mon intervention, c'était plus le côté "philosophique" que le côté "pratique" que je soulevais, la manière d'aborder la notion de probabilité plutôt que les choix pratiques.

[leon1789]

Au lieu de multiplier les sujets, je pense que tu devrais commencer par corriger ton petit programme ici http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post4546406
La situation est simple mais encore faut-il programmer la simulation correctement. Tu vas quand même pas te défiler...

La discussion a été fermée... tant pis. On a failli voir quelque chose de réellement construit. Failli, comme d'hab.

[Dlzlogic]

@ fenorel,

@Dlzlogic : dans ton exemple on ne peut rien dire sans faire d'hypothèse préalable sur la répartition des poissons,
et tu ne trouveras personne ayant fait un minimum de maths pour être d'accord avec ce que tu vas avancer
(i.e que si la répartition n'est pas une loi normale alors elle n'est pas aléatoire).

C'est justement ça qui est très dommage. Encore plus que tes commentaires hors de propos.
On dissocie statistiques et probabilités, alors que les statistiques découlent des probabilités, il n'y a pas un "avant" : statistiques et un "prévisionnel" : probabilités, il y a un ensemble de notions indissociables.
L'histoire des poissons, c'est un exercice de lycée qui m'en a donné l'idée, par contre l'absence de réponse pour la gestion du stock, préoccupation tout à fait normale pour un chef d'entreprise, me parait beaucoup plus tracassant.
Dans le même esprit, on me répond que telle opération qui se fait très régulièrement est impossible, parce que le nombre de solutions possibles est infini.
Garde pour toi des expressions du type "[...]personne ayant fait un minimum de maths". Si tu sais pas le faire, alors commence par poser des questions avant de dire que c'est faux.

@gg0, quand on fait du calcul d'erreur, c'est à dire, étant donné des erreur élémentaires, calculer l'erreur sur le résultat, est-ce des statistiques ou des probabilités, ou seulement de l'arithmétique ?

[gg0]

"quand on fait du calcul d'erreur, c'est à dire, étant donné des erreur élémentaires, calculer l'erreur sur le résultat"

C'est du calcul d'erreurs. Si on se contente de calculer des incertitudes, c'est de l'arithmétique, éventuellement de l'analyse. Quand on utilise des modèles probabilistes, c'est des statistiques. Enfin ... pour ceux qui sont conscients de la modélisation. Pour les autres, c'est de la récitation dogmatique.

Mais tu ne me croiras pas, est-ce vraiment utile que je réponde ...

[invite51d17075]

On dissocie statistiques et probabilités, alors que les statistiques découlent des probabilités,

c'est nouveau ça !
c'est même une révolution

[invite51d17075]

On dissocie statistiques et probabilités, alors que les statistiques découlent des probabilités,

c'est nouveau ça !
c'est même une révolution

[Dlzlogic]

c'est nouveau ça !
c'est même une révolution

Vous savez, ce genre de calcul est tout de même ma spécialité. Relisez tranquillement le document écrit par Gauss et mis à disposition par Léon.
On peut bien-sûr se dire que les statistiques ne sont qu'une suite d'opérations arithmétique, comme le calcul d'erreur d'après gg0, Mais comment justifier qu'on peut prévoir des résultats à partir d'un petit nombre d'observations ?
Il est possible aussi qu'il y ait incompréhension ou désaccord sur les termes, cela ne justifie pas la moquerie.
Mais aussi il est possible que ce soit cette liaison entre "probabilité" et "statistique" qui est justement le chainon manquant.
Autre hypothèse, j'ai mal compris, vous considérez que "probabilité" et "statistiques" sont deux notions parallèles et disjointes.
Je pense qu'on peut tout de même échanger sans animosité.

@ gg0, la théorie des erreurs a suscité beaucoup de débats et de controverses entre mathématiciens et physiciens. Tu me semble un peu léger pour résumer cela en une phrase.
Petit exemple tout simple : on mesure une distance d'environ 1000 mètres avec une chaine d'arpenteur de 20 mètres, soit 50 portées. La précision de mesure (écart-type) est 1.5 cm, quelle est la précision de la mesure de 1000 mètres.
Question simple et précise.

[invite179e6258]

la vraie question est : est-ce que MissPacMan arrivera à terminer son exposé? vu que ça part dans tous les sens...

[leon1789]

Sur un sujet "aussi théorique" (loi de proba, variable aléatoires, etc.), aller en ligne droite avec un certain irréductible spécialiste, je crois (par expérience) que c'est simplement impossible : aligner 3 symboles mathématiques, c'est largement trop abstrait, et quant aux définitions élémentaires, c'est peine perdue...

Tout doit être traité par un exemple, mais attention, pas les exemples de chacun (qui seront purement et simplement ignorés), uniquement les exemples du spécialiste (exemples parfaitement définis et sans aucune ambiguïté). Et la cerise, c'est que même les petites simulations (ô combien intéressantes et utiles) posent souci...

[Dlzlogic]

Merveilleux, j'adore.

[leon1789]

oui, merveilleux comme tu dis... et tellement vrai que c'en est incroyable et désopilant.
Bref, il ne reste que l'humour pour faire avancer la charrette.

[Dlzlogic]

Bon, je vais essayer de recentrer le débat avec sérénité. Merci à Léon de n'intervenir que de façon positive et constructive.
Citation de MPC

Si et si. Si on veut faire des maths, il faut modeliser la situation.
Donc choisir un espace de probabilité et donc un ensemble et une mesure de probabilité dessus.

#13
Quelle situation peut-t-on ou doit-on modéliser. On dispose d'une série de mesures, par exemple la distance à la cible, pourquoi choisir ou trouver un modèle plutôt qu'un autre ?
C'est quoi un espace de probabilité, des limites maxi et mini, d'accord, si on veut, mais ce qui me parait important, c'est ce qui se trouve à l'intérieur, c'est à dire comment sont répartis les "impactes".

Ben non c'est pas la meme chose. On note le nombre d'occurences. C'est tout. L'ecart a la moyenne n'a rien du tout a voir avec cela.

C'est tout de même ce que dit le TCL.
Concernant la distribution des tirages de dés, c'est un problème annexe. Il fait tout à fait partie du débat, mais il peut être traité à part.

Concernant la précision des termes, j'essaye d'être le plus rigoureux possible, mais apparemment, le vocabulaire et les mots clé ont changé. J'essaye de m'adapter.

Pardon d'insister, mais les deux problèmes que j'ai évoqués me paraissent importants. (gestion de stock et pêcherie)

Petit aparté à propos des poissons, j'ai évoqué cette question avec un membre éminent d'un autre forum, concernant la "loi de probabilité", j'ai supposé qu'on la décidait à la sortie du port, par contre, j'ai demandé comment on prévenait les poissons, je n'ai pas eu de réponse. Par respect pour ce foromeur, ces échanges se sont faite par MP, s'il lit ce topic, il s'en souviendra sûrement.

[inviteea028771]

#13
Quelle situation peut-t-on ou doit-on modéliser. On dispose d'une série de mesures, par exemple la distance à la cible, pourquoi choisir ou trouver un modèle plutôt qu'un autre ?
C'est quoi un espace de probabilité, des limites maxi et mini, d'accord, si on veut, mais ce qui me parait important, c'est ce qui se trouve à l'intérieur, c'est à dire comment sont répartis les "impactes".

Les mathématiques en elle même ne disent rien sur le monde physique. Pour pouvoir se servir des mathématiques, il faut modéliser une situation physique à l'aide du langage mathématique.

Enfin bon, si tu ne sais ni ne veut connaitre les définitions des objets de base de la théorie des probabilités, on ne va pas aller bien loin... Et oui, espace de probabilité (ou probabilisé) et mesure de probabilité font vraiment parti des objets de base. Et je ne vois absolument pas ce que viennent faire "des limites maxi et mini, d'accord, si on veut" a comme rapport avec le message de MissPacMan


Et le TCL n'est pas une formule magique, c'est un théorème, qui, à partir de certaines hypothèses bien précises, énonce un résultat bien précis.

[invite51d17075]

Petit exemple tout simple : on mesure une distance d'environ 1000 mètres avec une chaine d'arpenteur de 20 mètres, soit 50 portées. La précision de mesure (écart-type) est 1.5 cm, quelle est la précision de la mesure de 1000 mètres.
Question simple et précise.

si l'ecart type "e" est celui constaté pour une portée de vingt mêtre, alors , si n est le nb de portées
il devient rac(ne²) pour la totalité,
ça vous va ?

[Amanuensis]

Petit exemple tout simple : on mesure une distance d'environ 1000 mètres avec une chaine d'arpenteur de 20 mètres, soit 50 portées. La précision de mesure (écart-type) est 1.5 cm, quelle est la précision de la mesure de 1000 mètres.
Question simple et précise.

Autre question un peu moins simple mais tout aussi précise. Même manip, mais la distance à mesurer est le périmètre d'un cylindre d'environ 10 cm: on enroule la chaîne d'arpenteur autour du cylindre 50 fois bout à bout, et on prend comme mesure (1000 moins la longueur de la portion de tour finale) divisé par le nombre de tours complets. Quelle est la précision de la mesure?

[gg0]

Quelle idée d'appeler "écart type" la précision d'une mesure !!
Voila comment on mélange tout.

[Amanuensis]

C'est en ligne avec la "thèse". Dire "toute loi est normale", c'est la même chose que dire "tous les objets sont sphériques", ce qui est parfaitement correct au premier ordre d'approximation. Par exemple, la "taille" d'un être humain ou d'une table est son rayon, le rayon de la sphère correspondante. Confondre "précision" et "écart-type", c'est comme confondre "taille" et "rayon": cela se comprend très bien si on assimile tout objet à une sphère.

Après tout, cela marche pas trop mal pour les étoiles, les planètes, les balles de ping-pong ou une molécule de fullerène. Pourquoi ne serait-ce pas adapté à une table, un humain ou un ver de terre???? D'ailleurs, pour éviter des discussions inutiles et lassantes contre l'idée que tout objet est sphérique, on ne prendra comme exemples que parmi les étoiles ou les planètes.

[invite0b618583]

J'aime comme Dlzlogic dis "si tu ne sais pas faire ne dis pas que ce n'est pas possible, mais pose des questions". Sur au moins 3 forums différents tu as expliqué ta "méthode" et tu t'es vu répondre par tout le monde (je n'ai pas vu une seule personne aller en ta faveur) que tu te trompais et mélangeais tout. Mais non, sans avoir jamais étudié les probas (au point que tu es incapable de comprendre ce que signifie "espace probabilisé" même lorsqu'on t'en donne une définition simplifiée) tu penses toujours avoir raison et que tous les forumeurs sont de sombres imbéciles qui n'y comprennent rien et ne respectent pas "ton expertise".

Tu parles du TCL, pourrait tu nous dire ce qu'il signifie (on a du te l'expliquer 50 fois au moins ce serait amusant de voir ce qu'il en reste) et comment cela justifie tes dernières affirmations ?

[invite179e6258]

en tout cas ce débat montre une fois de plus la place à part des probabilités dans les mathématiques. Dès qu'on parle indépendance, conditionnement, etc, la plupart de gens cherchent à se raccrocher à leur expérience pratique, alors que si on parle géométrie du solide, à part les petits enfants, personne ne s'imagine manipuler des cubes ou des boules de bois. Ici d'un exposé général on en arrive rapidement à compter des poissons ou que sais-je.

[invite51d17075]

Autre question un peu moins simple mais tout aussi précise. Même manip, mais la distance à mesurer est le périmètre d'un cylindre d'environ 10 cm: on enroule la chaîne d'arpenteur autour du cylindre 50 fois bout à bout, et on prend comme mesure (1000 moins la longueur de la portion de tour finale) divisé par le nombre de tours complets. Quelle est la précision de la mesure?

bonjour,
c'est quoi "la portion finale" : le dernier tour ?
je suppose que l'ecart type final est à calculer par rapport à celui corresponndant à un tour ! ?
je vais laisser Dzlogic répondre, sachant que celà fait appel à la même règle de base, avec un petit piège à éviter.

[Dlzlogic]

Bonjour Tryss.
Tout à fait d'accord, les mathématiques ne disent rien du monde physique.

Alors on part d'une liste de nombres. Ces nombres représentent n'importe quoi, ou autre-chose, mais est une suite de nombres aléatoires, tirés au hasard.
Un exemple que j'ai vu : le professeur demande à chacun de ses élèves de noter une liste de 20 nombres au hasard (sous prétexte que les élèves ne copient pas entre eux) et leur fait faire des calculs de moyenne etc.
Le lendemain, il collecte ces 30 fois 20 nombres et montre qu'ils sont aléatoires et satisfont à la répartition normale.

L'objet de base consiste à dire que si on fait plusieurs mesures d'une même chose, alors la valeur la plus probable est la moyenne arithmétique. Chose est à prendre au sens le plus général. Le terme mesure est à prendre aussi dans le sens le plus général, de même que moyenne. Mais si on veut quantifier et utiliser des nombres pour formaliser les notions mathématiques, alors les nombres et leur moyenne c'est plus pratique.

De nombreux cours commencent par utiliser un dé à 6 faces, dit de zanzibar. De temps en temps, on voit la chose amusante qui consiste à "additionner" les valeurs marquées, on obtient donc une moyenne de 3.5, et on m'a déjà dit " tu vois c'est impossible aucune face n'est égale à 3.5". Et si on demande de remplacer les chiffres sur les faces par des imges, on m'a répondu, "ben, si on me coupe les mains je peux plus compter" (ou qqch comme ça). A partir d'une vingtaine de tirages, donc faisable à la main, on vérifie la bonne répartition.

L'objet de base est le caractère aléatoire de l'expérience et le résultat est que la valeur la plus probable est la moyenne arithmétique, ou la valeur centrale, ou toute expression adaptée que l'on voudra.

Concernant ma phrase "limite mini et maxi ...", je ne sais pas ce qu'est un espace probabilisé, mais je sais ce qu'est une expérience aléatoire.

Concernant le TCL, que j'ai lu dans certains cours "Théorème de la limite centrale", j'ai découvert ce nom et son existences il y a peu. Comme il y avait "théorème" j'ai demandé une démonstration. Je sait très bien que c'est impossible (directement), puisqu'il est basé sur un postulat. Comme on me l'envoyait à la figure à la moindre occasion, maintenant, je m'en sers comme mot-clé. Mais concernant le postulat de la moyenne, la répartition des écarts, la valeur la plus probable etc. je connais et j'utilise cela depuis une cinquantaine d'années. Je voudrais bien savoir si quelqu'un a lu le document de Gauss, en le lisant je retrouvais des tas de trucs que l'auteur du cours auquel je fais référence s'est inspiré en détail.

On m'a déjà dit "mais il y a plusieurs aléatoires" ! dans un autre monde, peut-être, mais pas dans l'univers connu.

Tout cela serait sans importance et ne serait que question de langage, jusqu'au jour ou on arrive à prévoir le nombre de malades du palu en 2016 alors qu'on dispose du nombre recensé en 2012. Autre exemple, dans un contexte professionnel un forumeur demande s'il doit faire une moyenne arithmétique, géométrique etc; pour trouver une valeur aberrante, on lui répond "fais comme tu veux".
Il y a aussi les 2 exemples que j'ai cités. Il s'agit de problèmes parfaitement définis qui correspondent à une préoccupation financière réelle, et la seul réponse que j'ai " quelle est l'espace probabilisé ?" ou "de quelle loi s'agit-il ?" et on me reproche de ne pas vouloir comprendre, comprendre quoi ? c'est justement moi qui suis entrain d'expliquer, et la seule réponse que j'ai habituellement est du genre "c'est pas vrai, moi, je sais", et certains utilisent des arguments d'un type bien connu (je pourrais préciser) ce sont ceux qu'on utilise quand on n'en a pas d'autres.
Par exemple, un détail qui fait bondir, surtout quand son connait les références de celui qui affirme cela avec autant d’aplomb, dans les calcul de l'écart-type (écart moyen quadratique) un utilise les carrés par habitude et par tradition. Là bien sûr je pourrais rire, mais ça me fait plutôt pleurer quand je regarde les références citées. Comme je déteste les méthodes utilisées par certains, je ne donnerai ni nom, ni détail supplémentaire.

Pour conclure, les maths ne disent rien du monde physique, OK. alors 2 hypothèses, soit les matheux s'abstiennent de commentaire lorsqu'il s'agit du monde physique, soit ils adaptent une partie des mathématiques pour être utilisée dans le monde physique, mais il n'y a pas d'intermédiaire.

[invite76543456789]

Bon, je vais essayer de recentrer le débat avec sérénité.
#13
Quelle situation peut-t-on ou doit-on modéliser. On dispose d'une série de mesures, par exemple la distance à la cible, pourquoi choisir ou trouver un modèle plutôt qu'un autre ?
C'est quoi un espace de probabilité, des limites maxi et mini, d'accord, si on veut, mais ce qui me parait important, c'est ce qui se trouve à l'intérieur, c'est à dire comment sont répartis les "impactes".

Je repond d'abord a cette question, je traiterai l'autre dans un prochain message, parce qu'il y a là il me semble qqch de fondamental au sujet des mathématiques que tu ne saisis pas.
Comme l'a dit Tryss, les maths ne disent rien a priori sur le monde réel. Pour pouvoir faire des mathématiques sur une situation réelle, il faut transcrire cette situation en langage mathématiques. On part d'une situation A où les données sont des choses physiques: des poulies, des ficelles, des balances, des acceleromètres, des poissons, des flechettes etc....
On doit la décrire en un "modèle" B, mathématiques, c'est a dire ecrit dans un langage mathématiques ou les données sont des fonctions, des espaces, des dérivées, des espaces probabilisés etc...

Exemple:
Situation A: Tu veux savoir combien de temps va mettre pour toucher le sol, une boule de 1kg que tu laches de ton toit d'une hauteur de 10m.

Ceci n'a rien de mathématiques, pour pouvoir apporter une réponse (theorique! la meilleure réponse consiste bien sur a faire la manip!) a la question, il faut transcrire ceci en langage mathématiques.Ce qui va donner

Situation B: pour quel réel t (s'il existe) la fonction h définie par h"=-10, et h(0)=10 et h'(0)=0, s'annule t elle?

Les maths (et les matheux) seront en general capable de résoudre la situation B, mais la A n'est pas de leur ressort, et pire, le passage entre la A et la B n'est pas non plus tout a fait de leur ressort (elle est du ressort du physicien, ou plus generalement d'un "modélisateur", et en plus c'est meme en general ce meme modelisateur qui va se taper la resolution de B, dur).

Pourquoi insistais-je sur cela?

Parce qu'en probabilité (surtout comme tu le presente sur des cas réels) le passage de la situation A au modele B se fait a l'aide des termes que je t'ai fourni.

Situation A= On mesure des tailles de poissons, on fait des tirs sur une cible etc....

Cela doit se traduire en terme mathématiques en une

Situation B= Soit (O,P) un espace probabilisé, défini par bla bla, et soit X la variable alétoire sur O définie par bla bla...

Autrement dit on ne peut meme pas parler de tes problemes au sens mathématiques si on ne parle pas d'espace probabilisé et de variable aléatoires. C'est pourquoi il est incontournable de parler ce langage, on ne peut faire autrement.

En vrai, il y a aussi une situation C, où les resultats mathématiques de B, sont "interprétés" pour pouvoir résoudre le probleme attendu dans la situation A (et ce passage B à C, n'est pas non plus de l'ordre des maths).

Le pire c'est qu'il y a des cailloux dans les chaussures!

Une meme situation A peut se transcrire en differente situation B (disons B1 et B2). Et il est impossible de dire, mathématiquement parlant, quelle est la meilleure description entre B1 et B2. C'est au modélisateur (qui effectue les passages A->B et B->C) et a l'experimentateur, de décrire a posteriori qui est le mieux entre B1 et B2.

Je vais donner deux exemples.
Situation A: Un electron se balade dans un potentiel electrostatique V, que vaut son energie?

Un physicien classique va décrire ca en
Situation B1: Soit x une fonction de R dans R^3 et V de R^3 dans R, soumise a l'équation x"(t)=e/m grad(V), et x'(0)=a et x(0)=b, que vaut x(t)? Puis que vaut 1/2m|x'(t)|²-eV(x(t))?

Un physicien plus moderne va décrire ca par
Situation B2: Soit la fonction d'onde de l'electron, elle vérifie , peut on trouver les etats propres de cette equation.

Un matheux ne peut pas dire si B1 est une meilleure description de A que B2. Ca n'est pas son boulot. Ce qu'il peut faire c'est résoudre eventuellement B1 et B2 (je reviendrai sur ce point un peu plus bas).
Ici les deux modélisations du meme phénomènes, font appel a des mondes mathématiques complement differents (rien que la formulation du probleme, j'espere te le fait saisir, c'est pour ca que je l'ai mise) B1 est du calcul diff, B2 de l'analyse fonctionnelle, ca n'a rien a voir.

En probabilité, c'est "encore pire" puisque l'on peut parler le meme langage dans le modèle B, mais pourtant ne pas poser le "meme" probleme en B.
C'est l'exemple du celebre "paradoxe" de Bertrand. La situation A est bien décrite, mais elle peut amener a des descriptions B qui ne sont pas les memes, bien que formulés dans le meme langage mathématiques (celui des probabilités).

Situation A: Choisir au hasard une corde d'un cercle donné et estimer la probabilité que celle-ci soit de longueur supérieure au côté du triangle équilatéral inscrit dans le cercle

Cette situation A peut etre décrite en au moins 3 situations B "differentes" (ceci est du essentiellement au fait que la situation A contient des infoirmations implicites, et qu'elles peuvent se perdre, entre le passage de A à B). Il n'y a pas de solution univoque a ce pseudo paradoxe, juste des interpreations differentes lors du passage de A à B, et elles sont toutes valables.

En fait, dans la réalité (je veux dire dans la vie de tous les jours des scientifiques), il y a un dialogue constant entre A et B, et le premier modele B qui est produit, s'il n'est pas satisfaisant pour répondre aux attentes de celui qui a proposé le probleme A, devient un B', puis un B" etc... Et c'est ce qui explique ta frustration que tu laisses poindre dans cette phrase

Dans le même esprit, on me répond que telle opération qui se fait très régulièrement est impossible, parce que le nombre de solutions possibles est infini.

C'est parce que on fait parfois (parmi les physiciens ou encore plus dans l'industrie) des hypotheses implicites qui permettent de résoudre le probleme A, alors que mathématiquement le probleme B n'est pas resoluble ou admet une infinité de solution.

Par exemple si un physicien demande a un matheux de résoudre le probleme suivant ce qui correspond au potentiel gravitationnel crée par une masse unique ponctuelle, un bon mathématicien va lui répondre qu'il existe une infinité de solution et que son probleme n'a pas de solution. Pourtant on donne tous les jours ce probleme a résoudre aux etudiants en physique en L1. En fait c'est pire, les etudiants en L1/L2 utilise souvent "la" solution a ce probleme pour en resoudre de plus complexes.
En realité, ce qui est (tres) rarement dit, c'est que les physiciens s'interessent pour leurs besoin qu'à un seul type de solution (et il se fait que quand on ajoute cette condition, l'equation donné ne possède qu'une solution), et c'est pour cela qu'ils utilisent et disent des choses, qui, a priori, sont mathématiquement fausses.

Et nombre des tes souci sur telle ou telle operation, que toi ou tes collègues font regulièrement ne sont pas toujours licites mathématiquement, mais donnent pourtant lieu a des "recettes", qui ont des hypothèses implicites (qui sont parfois oubliés par ce qui utilisent la recette sans avoir vu e qu'il y a derrière, moi meme, j'ai mis du temps a réaliser pourquoi en physique on disait que l'equation de poisson plus haut, avait comme solution le potentiel newtonnien, alors qu'en maths on etudiait des choses qui s'appellent fonctions harmoniques, et qui disent justement que ce genre d'equation ne peut pas avoir une unique solution).

Bref tout ceci est un peu une (tres) longue digression (sur des choses qui "vont sans le dire"), mais je crois qu'elle est absolument essentielle, avant que nous puissions reprendre la discussion proprement dite.

[invite76543456789]

C'est tout de même ce que dit le TCL.
Concernant la distribution des tirages de dés, c'est un problème annexe. Il fait tout à fait partie du débat, mais il peut être traité à part.

Concernant la précision des termes, j'essaye d'être le plus rigoureux possible, mais apparemment, le vocabulaire et les mots clé ont changé. J'essaye de m'adapter.

Pardon d'insister, mais les deux problèmes que j'ai évoqués me paraissent importants. (gestion de stock et pêcherie)

Arrete avec le TCL, stp, pour l'instant tu ne le comprend pas.

LE TCL NE SERT PAS A MESURER LA LOI D'UNE VARIABLE ALEATOIRE

Ecrit le 100 fois, tatoue toi le sur le bras, met le toi en fond d'ecran, je ne sais pas. Mais il va bien falloir que ca rentre.

Au contraire le TCL dit qu'un certain phénomene va se passer pour une variable aléatoire X, et ceci independament de la loi de X (ou presque, il y a quand meme quelques hypotheses sur la loi de X). Il est dont totalement contre indiqué pour mesurer la loi de X, puisqu'il va donner le meme resultat quelque soit la loi de X.

C'est exactement comme si tu me disais que pour savoir si un automobiliste flashé avait une vitesse de 220 ou 250 km/h, il suffit de regarder le nombre de points qui lui ont ete enlevés sur son permis. Bien sur dans les deux cas on leur aura enlevé 6 points, et il sera impossible de faire la difference entre les deux.

Pour le TCL c'est pareil, il dit que QUELQUE SOIT la loi de X, un certain phenomene (sur la variable alétoire "moyenne de X") va se passer. Donc il est impossible de l'utiliser pour distinguer entre plusieurs lois.

Je repete encore

LE TCL NE SERT PAS A MESURER LA LOI D'UNE VARIABLE ALEATOIRE

Je vasi t'expliquer ce qu'est le TCL, mais un peu de patience (et je te fournirai meme une démonstration, qui n'est basé sur aucun postulat). Pour pouvoir le comprendre, il faut d'abord comprendre ce qu'est la loi d'une variable aléatoire, et il faut donc comprendre ce qu'est une variable aléatoire, et il faut donc comprendre ce qu'est un espace probabilisé.

Si tu ne fais pas cet effort de compréhension des notions de base de la théorie des probabilités, sans lesquelles il n'est meme pas possible de parler. Tu ne pourras jamais rien comprendre dans ce domaine.

De plus ce langage est "vieux", il date de 1933, et est parlé par tous les probabilistes au monde. Donc non il n'a pas changé.

[invite51d17075]

L'objet de base consiste à dire que si on fait plusieurs mesures d'une même chose, alors la valeur la plus probable est la moyenne arithmétique. Chose est à prendre au sens le plus général. Le terme mesure est à prendre aussi dans le sens le plus général, de même que moyenne. Mais si on veut quantifier et utiliser des nombres pour formaliser les notions mathématiques, alors les nombres et leur moyenne c'est plus pratique.
.

ce n'est vrai que dans le cas théorique d'une belle "gaussiènne".
par ailleurs, si la variable est totalement aléatoire, alors tous les resultats ont la même probabilité dans l'espace de probabilité.
la moyenne pas plus que les autres.

dans la pratique physique, ce n'est pratiquement jamais une gaussienne
soit la gaussiènne est à minima tordue, soit même il existe des pics de probabilités.

je prend un exemple concret:
les films français produits chaque année et leur budget.
le resultat est qu'il y a beaucoup de petits films pas cher et très peu de film à très haut budget.
et au milieu, c'est un peu le desert.
Or la moyenne se situe pour entre les deux, avec une faible probabilité.

d'aillleurs en général, plus on s'écarte d'une gaussiènne plus l'ecart entre la valeur moyenne et la valeur médiane est importante.

[leon1789]

De nombreux cours commencent par utiliser un dé à 6 faces, dit de zanzibar. De temps en temps, on voit la chose amusante qui consiste à "additionner" les valeurs marquées, on obtient donc une moyenne de 3.5, et on m'a déjà dit " tu vois c'est impossible aucune face n'est égale à 3.5". Et si on demande de remplacer les chiffres sur les faces par des images, on m'a répondu, "ben, si on me coupe les mains je peux plus compter" (ou qqch comme ça). A partir d'une vingtaine de tirages, donc faisable à la main, on vérifie la bonne répartition.

Ta dernière phrase illustre le TCL, alors les phrases précédentes parlent d'autres choses. Dans ce paragraphe, il y a confusion entre deux situations bien distinctes.

L'objet de base est le caractère aléatoire de l'expérience et le résultat est que la valeur la plus probable est la moyenne arithmétique

Objet de base archi-faux !

Tu prends une loi uniforme discrète (comme le dé) : tu viens de dire que la moyenne est 3.5 ...

Tu prends une loi géométrique sur l'ensemble des entiers strictement positifs {1,2,3,....} : la valeur la plus probable est 1 et la moyenne (ou espérance) est 1/p
---> http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_g%C3%A9om%C3%A9trique

Tu prends une loi normale : la probabilité de tirer n'importe quel réel est nulle ! Difficile de parler de la valeur la plus probable.

Concernant le TCL, que j'ai lu dans certains cours "Théorème de la limite centrale", j'ai découvert ce nom et son existences il y a peu. Comme il y avait "théorème" j'ai demandé une démonstration. Je sait très bien que c'est impossible (directement), puisqu'il est basé sur un postulat.

Si cela s'appelle THEOREME, c'est qu'il est démontré, c'est du vocabulaire de base.
Pour une courte preuve, regarde ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...central_limite
Il n'y a pas d'histoire de postulat...

Concernant le TCL (...) Comme on me l'envoyait à la figure à la moindre occasion, maintenant, je m'en sers comme mot-clé.

Là, c'est très intéressant ! Je commence à comprendre...

On m'a déjà dit "mais il y a plusieurs aléatoires" ! dans un autre monde, peut-être, mais pas dans l'univers connu.

Chez moi, si, il y a plein << d'aléatoires différents >>.
Chez Scilab aussi : leur fonction rand() propose un paramètre pour simuler la loi uniforme ou la loi normale.

c'est justement moi qui suis entrain d'expliquer

Tu expliques ta vision très personnelle des probas (même les références que tu donnes parfois n'exposent pas ce que leur fait dire...),
Tu es à des années lumières de ce qu'on appelle Probabilités en mathématiques. Autant expliquer à Usain Bolt comment il faut courir...

[Dlzlogic]

Bonjour MissPacMan,
Je préfère ce ton plus mesuré, mais je suis très lent, et je vais essayer de rattraper mon retard.
@ ansset

si l'ecart type "e" est celui constaté pour une portée de vingt mêtre, alors , si n est le nb de portées
il devient rac(ne²) pour la totalité,
ça vous va ?

Oui, mais il est plus simple d'écrire e rac(n) Qu'en pense gg0 ?

@ Amanuensis

Autre question un peu moins simple mais tout aussi précise. Même manip, mais la distance à mesurer est le périmètre d'un cylindre d'environ 10 cm: on enroule la chaîne d'arpenteur autour du cylindre 50 fois bout à bout, et on prend comme mesure (1000 moins la longueur de la portion de tour finale) divisé par le nombre de tours complets. Quelle est la précision de la mesure?

Un peu tordu, mais sauf erreur, ça fait e/rac(n). Après relecture, la suite est à la fin.

C'est en ligne avec la "thèse". Dire "toute loi est normale",

Je n'ai certainement jamais dit ça. Ce que je dis, "toute expérience aléatoire (ie. même loi + hasard) a une répartition des écarts à la moyenne conforme à la loi normale". C'est pas bien de déformer ce que je dis.

@ gg0

Quelle idée d'appeler "écart type" la précision d'une mesure !!
Voila comment on mélange tout.

Oui, c'est vrai, avant on appelait ça "écart moyen quadratique" emq pour les intimes. Les artilleurs utilisent plutôt l'écart probable = 2/3 emq. Gauss l'explique très bien dans son mémoire.

@ Charlie,

en tout cas ce débat montre une fois de plus la place à part des probabilités dans les mathématiques. Dès qu'on parle indépendance, conditionnement, etc, la plupart de gens cherchent à se raccrocher à leur expérience pratique, alors que si on parle géométrie du solide, à part les petits enfants, personne ne s'imagine manipuler des cubes ou des boules de bois. Ici d'un exposé général on en arrive rapidement à compter des poissons ou que sais-je.

Tout à fait d'accord, mais comme je suis très terre à terre et un peu pragmatique, pour moi, l'intérêt des proba se limite à son utilisation. Petit exemple que je n'ai pas cité, le problème des 12 points (ceux qui on lu le sujet savent de quoi je parle) il suffit de lire avec un peu d'attention le mémoire de Gauss pour comprendre de quoi il s'agit.

c'est quoi "la portion finale" : le dernier tour ?
je suppose que l'ecart type final est à calculer par rapport à celui corresponndant à un tour ! ?
je vais laisser Dzlogic répondre, sachant que celà fait appel à la même règle de base, avec un petit piège à éviter.

J'avais certainement lu trop vite : donc on mesure le périmètre du cylindre avec le ruban de 20 mètres, donc 200 tours l'erreur est e/200
on répète 50 fois l'opération donc E = 2/200/rac(50) sans compter que la chaine a une certaine épaisseur ...

à suivre ...

[Dlzlogic]

Rectification j'arrête.

[leon1789]

la valeur la plus probable est la moyenne arithmétique

ce n'est vrai que dans le cas théorique d'une belle "gaussienne".

Pour les lois continues sur (un sous-intervalle de) R, la probabilité d'obtenir une valeur réelle fixée est nulle (on n'obtient jamais 0 avec un tirage gaussien sur R, ou un tirage uniforme sur [-1,1], etc).