Approximation asymptotique

[invitec64e4f8e]

Salut à tout le monde.
Quelle est la différence entre ces deux écritures : et telles que et sont des suites numériques réelles?
Merci d'avance.
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[inviteea028771]

Dans l'idée, à peu près la même différence qu'entre et :

Quand on écrit que , on dit que croit strictement moins vite que :

Pour toute constante C > 0, il existe un rang à partir duquel

Ou, si n'est pas nul, que le rapport tend vers 0


Par contre, quand on écrit que , on dit que croit moins vite (ou a la même vitesse) que :

Il existe une constante C > 0, et un rang à partir duquel

Ou, si n'est pas nul, que le rapport est borné