Developpement asymptotique

[invite6ac3a3cf]

Salut,
Je me permais de créer ce topic car j'ai un autre problème avec un Developpement Asymptotique en 0...
Voici l'expression :


Je galère vraiment. Je sais pas si je dois faire un DL en 0 ou non.

J'aimerais avoir votre aide svp.
Merci.
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[invite6ac3a3cf]

Aidez moi svp!
Merci

[breukin]

Je sais pas si je dois faire un DL en 0 ou non

En langage naturel, la question posée consiste à trouver comment se comporte la fonction au voisinage de 0.
Partant de là, comment se comporte cos x et sin x au voisinage de 0, et donc sin x – x.cos x, et donc ta fonction ?
Bien sûr, il faut trouver un comportement de cos et sin suffisamment précis pour qu'on ne se retrouve pas avec 0.
Car si tu dis que cos x se comporte comme 1, et sin x comme x, tu vas te retrouver avec x–x = 0.

Après tu formalises avec des o(xⁿ) avec la puissance adéquate.

[invite6ac3a3cf]

Merci pour ta réponse. Par contre je sais jusqu'à quel rang je dois faire le DL ... :s

[A voir en vidéo sur Futura]

[Flyingsquirrel]

Par contre je sais jusqu'à quel rang je dois faire le DL ... :s

Il n'y a pas de mystère, il faut faire des essais... breukin t'a déjà dit qu'un développement limité du numérateur à l'ordre 1 ne suffira pas, essaie donc l'ordre 2...