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developpement asymptotique et serie harmonique



  1. #1
    Ksilver

    developpement asymptotique et serie harmonique


    ------

    Bonjour !


    on note Hn la serie harmonique :
    Hn=


    j'aimerais savoir comment on peut montrer que "pour tous k",

    (on les Bi sont les nombres de bernouilli)

    j'arrive a obtenir chacun des thermes du developement "de proche en proche" mais je ne voie pas comment generalisé et arriver au nombre de bernouilli, quelqu'un sait-il d'ou cela sort ??

    -----

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  3. #2
    martini_bird

    Re : developpement asymptotique et serie harmonique

    Salut,

    en première approximation, je pense que ça peut se montrer avec la formule d'Euler-Maclaurin.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  4. #3
    Ksilver

    Re : developpement asymptotique et serie harmonique

    Hum oui effectivement, sa ressemble beaucoup !

    sa doit venir de la, je vais essayer.

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