Suites et développement asymptotique.
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Suites et développement asymptotique.



  1. #1
    invite587a1462

    Question Suites et développement asymptotique.


    ------

    Bonjour,

    Je suis en Sup et je bloque un peu sur une question du DM que j'ai à rendre pour la rentrée . J'ai synthétisé mon problème sur le document scanné ci-joint. Quelqu'un pourrait me donner une indication? En fait, j'avais pensé à sommer la relation (alpha) mais étant donné que cette relation est asymptotique (à cause du O(Un²)), je pense pas pouvoire le faire... Ou du moins si c'est juste je comprend pas pourquoi je peux le faire...


    Merci de votre aide,

    Cartapuces.

    -----
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  2. #2
    invitec053041c

    Re : Suites et développement asymptotique.

    Salut,

    Je ne vois pas encore ta pièce jointe, mais ce que je peux deja te dire, c'est qu'une somme finie de O(blabla) reste un O(blabla) qqsoit le blabla; idem pour les petits o.

  3. #3
    invitea41c27c1

    Re : Suites et développement asymptotique.

    En fait, j'avais pensé à sommer la relation (alpha) mais étant donné que cette relation est asymptotique (à cause du O(Un²))
    Eh bien oui, tu sommes (alpha) !! En utilisant le résultant suivant :
    si , si diverge, et si , alors .

    Et en sachant aussi que

  4. #4
    invite587a1462

    Re : Suites et développement asymptotique.

    Merci pour vos réponses.
    Toutefois, je n'ai toujours pas compris qu'est ce qui me donnait le droit de sommer... Parcequ'en sommant, j'écris (en fixant un n dans N, et un k décrivant {0..n-1} ou {1..n}: . par exemple avec k=1, ca n'a aucun sens! Si?


    Et puis, quand je somme (k variant de 0 à n-1), je trouve:

    et apres je vois pas comment calculer cette somme... Une somme que je saurais calculer avec vos indications serait: ...

  5. A voir en vidéo sur Futura

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