Algèbre : petit hic

[invite0731164c]

Bonsoir,

Petite question d'algèbre:

Si F : G -> H est un morphisme de groupe avec g₁ et g₂ dans G, et (1): F(g₁)=F(g₂) pourquoi F(g₁g₂^-1)=1?

pour moi, (1)=> F(g₁)F(g₂^-1)=F(g₂)F(g₂^-1) soit F(g₁g₂^-1)=F(1) plutôt, non?

merci d'avance
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[invitebfd92313]

tu peux vérifier que pour tout morphisme de groupes F on a F(1) = 1, et ta question aura trouvé réponse

[invite0731164c]

Ah, oui, j'ai posté trop tot.

F(x)F(1)=F(x1)=F(x)=>F(1)=1 et du coup aussi F(g^-1)=F(g)^-1