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petit probleme en algebre lineaire



  1. #1
    paaat

    petit probleme en algebre lineaire


    ------

    bonjour a tous, j'ai un petit probleme sur un exercice.

    on me demande de trouver le noyau et l'image de A:

    A: fonction continues sur [0,1] a valeur ds R -> R
    f |-> integrale de f de 0 a 1

    pour l'image ca va car l'espace d'arrivé est de dimention 1 donc l'image est de dimention 1 ou 0 et avec un exemple on voit que ce n'est pas 0
    mais pour le noyau j'y arrive pas

    -----

  2. #2
    martini_bird

    Re : petit probleme en algebre lineaire

    Salut,

    ben le noyau, c'est l'ensemble des fonctions d'intégrale nulle sur [0,1]... Je ne vois pas de condition plus simple pour exprimer la chose !

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  3. #3
    ericcc

    Re : petit probleme en algebre lineaire

    Oui il y a des foultitudes de fonctions qui répondent à ce critère : par exemple les fonctions sin(2kpix), les fonctions a(2x-1), des fonctions de type aexp(bx)+c avec une relation bien choisie entre les coefficients...

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