Détermination d'extrémat

[invite6d425481]

bonsoir à tous.je sollicite votre aide sur le problème suivant: soit g(x,y,z)=x*y*z déterminer les extrémats de g sur C : x*X+Y*Y+Z*Z=1
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[Seirios]

Bonsoir,

L'inégalité arithmético-géométrique donne , d'où . Pour montrer que les bornes sont atteintes, tu peux considérer .

[invite6d425481]

bonjour à tous.j'aurai besoin d'aide sur le problème suivant:
soit g: déterminer les extrémat de g sur
C: x²+y²+z²=1.j'ai essayé de traiter l'exercice en utilisant le théorème des extrémums liés mais je n'y suis pas arrivé.Ainsi s'il vous plait avant de me communiquer la réponse,j'aimerai savoir qu'elle est la leçon et surtout qu'elle est le théorème qui permet de résoudre le problème.merci d'avance pour vos aides.

[invite33c0645d]

Que dire de plus mis à part : extremas lié. Relie bien ce théorème etidentifie la contrainte régulière et la quantité à minimaliser.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

En utilisant l'inégalité arithmético-géométrique, , d'où . La borne est même atteinte pour .

[albanxiii]

Bonjour,

Pour éviter d'irriter les yeux de tout le forum (cf http://forums.futura-sciences.com/ma...dextremat.html ) on écrit : extrema !!! au pluriel et extremum au singulier (et sans accent dans les deux cas).

Au passage, vous avez posté deux fois le même message, ce qui s'appelle un doublon, et je vous rappelle que les doublons sont interdits sur le forum !

@+

[Seirios]

Bonsoir,

Pour éviter d'irriter les yeux de tout le forum (cf http://forums.futura-sciences.com/ma...dextremat.html ) on écrit : extrema !!! au pluriel et extremum au singulier (et sans accent dans les deux cas).

Plus depuis la réforme orthographe de 1990. Cela dit, je préfère tout de même l'ancienne graphie.

Au passage, vous avez posté deux fois le même message, ce qui s'appelle un doublon, et je vous rappelle que les doublons sont interdits sur le forum !

J'avais hésité à le signaler, pensant que l'ancien message avait été supprimé pendant les problèmes récents du forum...

[JPL]

Fusion des deux discussion et suppression du doublon.

[invite6d425481]

Merci pour les différentes corrections apportées à mon texte.Quant au problème du doublon, j'avais cru que le premier message avais été supprimé, c'est pourquoi j'ai écrit le second.

[invite6d425481]

Merci pour les différentes corrections apportées à mon texte.Quant au problème du doublon, j'avais cru que le premier message avais été supprimé, c'est pourquoi j'ai écrit le second.