Equivalent

inviteec33ac08 · 15/08/2013, 18h12

Bonsoir,

Voila je dois trouver un équivalent quand n tend vers l'infini de $\text{[math]}$ j'ai essayé de faire un équivalent du terme général mais sa me donne rien.

Même wolfram alpha me donne rien

Merci à vous

**topmath** · 15/08/2013, 18h58

Bonsoir ,l'équivalent du terme général quand n tend vers + l'infini revient à étudier la convergence de la série $\text{[math]}$ .

Cordialement

**Seirios** · 15/08/2013, 21h00

Bonsoir,

Envoyé par topmath

l'équivalent du terme général quand n tend vers + l'infini revient à étudier la convergence de la série $\text{[math]}$ .

Déjà, ce n'est pas à proprement parlé une série. Ensuite, la limite lorsque $\text{[math]}$ vaut clairement $\text{[math]}$ ; un équivalent est plus difficile à trouver.

Envoyé par jules345

Voila je dois trouver un équivalent quand n tend vers l'infini de $\text{[math]}$ j'ai essayé de faire un équivalent du terme général mais sa me donne rien.

J'ai envie de dire que ta somme est équivalente à quelque chose comme $\text{[math]}$ ; pour trouver le $\text{[math]}$ , on peut peut-être approcher $\text{[math]}$ par une somme de Riemann.

**topmath** · 15/08/2013, 21h14

Bonsoir tout le monde ,
ce qui cause un peut de problème c'est le k entre parenthèse c-a-d $\text{[math]}$

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**topmath** · 15/08/2013, 21h38

Bonsoir , j'ai vue des exemples similaire oui Seirios c'est une somme de Riemann .

inviteec33ac08 · 15/08/2013, 22h55

Bonsoir,

Effectivement les sommes de Riemann c'est vraiment pas bête encore fallait il le voir !

invite75a796c1 · 16/08/2013, 11h21

Envoyé par jules345

$\text{[math]}$

Bonjour,
pourriez vous svp me dire dans quel contexte vous avez eu à faire cet exercice ? Est ce pour de la physique ?
Je crois que que ca devrait tendre vers quelque chose du type A * n log(n) mais je peux me tromper

**albanxiii** · 16/08/2013, 11h24

Bonjour,

Envoyé par topmath

Bonsoir tout le monde ,
ce qui cause un peut de problème c'est le k entre parenthèse c-a-d $\text{[math]}$

Le but d'un forum n'est pas de poster un message à chaque fois que quelque chose vous passe par la tête. Vos interventions sont strictement inutiles.
Il faudrait vous calmer un peu.

@+

**ansset** · 16/08/2013, 17h10

je pense aussi on doit pouvoir faire une équivalence du type.
somme equivalent à (n/2)*int(0;(n*pi/2n+1)(1/cos(t))dt ( quelque chose dans le genre )

primitive de 1/cos(x) : ln(sin(x/2)+cos(x/2))-ln(cos(x/2)-sin(x/2))
effectivement la fin doit ressembler à du a*n*ln(n)

**ansset** · 16/08/2013, 18h03

in finé je tombe ( sauf erreur ) pil poil sur
n*ln(n)

invite75a796c1 · 16/08/2013, 19h31

bonsoir,
si j'extrapole de ma formule semblale ( $\text{[math]}$ ) , A devrait être de l'ordre le log(2)/2 et dans tous les cas inférieur à 1/2. Mais je dois surement me tromper.

Comment faites vous analytiquement ?
merci

**ansset** · 16/08/2013, 22h11

comme l'on dit les camarades : une somme de riemman
on assicie une somme à une intégrale.

ici, c'est un produit, donc on passe par les log
log(produit) = somme des log.
ensuite le calcul de l'ordre de l'intégrale puis on repasse en exp.

je le dit probablement mal !

**ansset** · 16/08/2013, 22h18

erratum, faute de calcul

invite75a796c1 · 16/08/2013, 22h37

C'est clair et parfait pour moi ...
merci

inviteec33ac08 · 16/08/2013, 23h34

Envoyé par albanxiii

Bonjour,

Le but d'un forum n'est pas de poster un message à chaque fois que quelque chose vous passe par la tête. Vos interventions sont strictement inutiles.
Il faudrait vous calmer un peu.

@+

Parce que la votre est surement utile ? J'en doute fort...
Concernant mes interventions, je ne vous demande aucun commentaires j'ai posté mes topics au bon endroit il n'y a rien à redire.

**ansset** · 16/08/2013, 23h42

pour la seconde je trouve 2^(-n) comme équivalent.

**Seirios** · 17/08/2013, 08h10

Envoyé par jules345

Parce que la votre est surement utile ? J'en doute fort...
Concernant mes interventions, je ne vous demande aucun commentaires j'ai posté mes topics au bon endroit il n'y a rien à redire.

Je crois qu'il y a un malentendu : la remarque s'adressait à topmath.

**topmath** · 17/08/2013, 12h28

Bonjour tout le monde effectivement la remarque s'adresser à ma personne comme disais Seirios que je salut , pour l’erreur que je l'ai faite au lieu de prévisualiser le texte j' ai poster directe le message #4 ,vous ette pas fautif jules345 encore excuser moi pour cette erreur merci de votre compréhension .

Cordialement

invite75a796c1 · 18/08/2013, 03h36

Envoyé par jules345

Même wolfram alpha me donne rien

Bonjour,

avez vous pu avancer ? je ne suis pas sûr de n log(2) log(n)/2 ( à un poil près ) mais Ansset a peut être avancé avec l'intégrale de Riemann ...

Est ce une expression à traiter pour un exercice d'optique ?

**ansset** · 18/08/2013, 08h55

Envoyé par mike.p

Bonjour,

avez vous pu avancer ? je ne suis pas sûr de n log(2) log(n)/2 ( à un poil près ) mais Ansset a peut être avancé avec l'intégrale de Riemann ...

Est ce une expression à traiter pour un exercice d'optique ?

oui et non, ( je parle de la seconde ( le produit )
j'ai commencé avec riemann, et j'ai "vu" quelque chose de l'ordre de 2^?
ensuite, j'ai fait une simulation numérique et j'ai bien retrouvé
2^(-n)

ps: il semble évident que le produit tend vers 0

**Seirios** · 18/08/2013, 10h22

Envoyé par ansset

in finé je tombe ( sauf erreur ) pil poil sur
n*ln(n)

Je trouve une constante en plus : $\text{[math]}$ .

En utilisant la croissance de $\text{[math]}$ , on a l'encadrement $\text{[math]}$ , on obtient donc l'équivalent $\text{[math]}$ .

L'intégale se calcule classique pour trouver l'équivalent $\text{[math]}$ .

On trouve ainsi l'équivalent $\text{[math]}$ , que l'on peut simplifier en $\text{[math]}$ .

**ansset** · 18/08/2013, 10h40

Envoyé par Seirios

Je trouve une constante en plus : $\text{[math]}$ .
.

c'est fort possible.
je veux dire que je n'ai pas relu ( pas retrouvé ) ma feuille, et qu'il me restait un doute.
(javais des trucs en facteur, mais ils semblaient se compenser )
j'avais aussi commencé une simulation numérique qui semblait confirmer le n*ln(n) à 10 % près pour n=100 ou 200.

apparté : confirmes-tu le 2^(-n) pour le second exercice ?

**ansset** · 18/08/2013, 11h13

je me corrige,
in finé :
(1/(rac(2)*PI))*n*ln(n) ( erreur de frappe dans ma simulation )

**ansset** · 18/08/2013, 11h25

en fait non, ça ne colle pas.
je retourne à riemann !! grrrr

**Seirios** · 18/08/2013, 13h29

Envoyé par ansset

apparté : confirmes-tu le 2^(-n) pour le second exercice ?

En utilisant la même méthode que précédemment, j'ai trouvé que $\text{[math]}$ était équivalent à $\text{[math]}$ , où $\text{[math]}$ . Je ne sais pas s'il y a une expression sympathique pour $\text{[math]}$ , mais l'équivalent n'est pas loin de $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ).

invite75a796c1 · 18/08/2013, 16h45

Envoyé par Seirios

Je ne sais pas s'il y a une expression sympathique pour $\text{[math]}$ , mais l'équivalent n'est pas loin de $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ).

Bonjour,

un $\text{[math]}$ m'aurait bien arrangé ( ainsi que log(2)/2 au lieu de 1/pi ) .

Avez vous des pistes pour d'autres méthodes que l'encadrement ?

Merci beaucoup !

Equivalent

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