bonjour.j'ai besoin de vos avis sur la question suivante:
soientun espace métrique;A et B deux parties de E telles que
avec
l'adhérence de
Montrer que si E est compact alors E est complet.
j'ai procédé de la manière suivante
-soit une suitede cauchy dans E or
car E est compact.
ainsice qui implique
or
est un ouvert c'est-à-dire
avec
pris dans
(
étant une partie de
). ce qui signifie que
d' où il
or ceci est vrai dès que
d'où
est une suite de cauchy convergente. merci d'avance pour vos contributions.
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