Comment calculer la probabilité de tirer dans l'ordre les lettres "BONJOUR"
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Comment calculer la probabilité de tirer dans l'ordre les lettres "BONJOUR"



  1. #1
    evrardo

    Comment calculer la probabilité de tirer dans l'ordre les lettres "BONJOUR"


    ------

    Bonjour,

    Savez vous comment calculer la probabilité de tirer dans l'ordre les lettres "BONJOUR" parmi les lettres de l'alphabet, connaissant le nombre de lettres disponibles.
    Merci pour vos explications.

    -----
    Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.

  2. #2
    obi76

    Re : Comment calculer la probabilité de tirer dans l'ordre les lettres "BONJOUR"

    Bonjour,

    en combien de tirage ?
    \o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/

  3. #3
    Seirios

    Re : Comment calculer la probabilité de tirer dans l'ordre les lettres "BONJOUR"

    Avec ou sans remise ?
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  4. #4
    evrardo

    Re : Comment calculer la probabilité de tirer dans l'ordre les lettres "BONJOUR"

    Citation Envoyé par obi76 Voir le message
    Bonjour, en combien de tirage ?
    Citation Envoyé par Seirios Voir le message
    Avec ou sans remise ?
    Merci pour vos questions!
    On tire une première lettre, cela sera la première du mot constitué, elle n'est donc pas remise.
    Puis on tire la deuxième lettre, elle sera la deuxième du mot, elle ne sera pas remise.
    Et ainsi de suite, jusqu'à avoir un mot de 7 lettres.
    Je pose cette question pour arriver à expliquer quelles sont les probabilités pour qu'un singe tapant au hasard 7 lettres sur un clavier, obtienne le mot "BONJOUR".

    J'ai un peu regarder les explications de l'Arrangement et de la Combinaison, mais je ne vois pas trop comment l'adapter à ce cas.

    Merci pour votre aide.
    Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    pallas

    Re : Comment calculer la probabilité de tirer dans l'ordre les lettres "BONJOUR"

    si tirage successif d'une lettre avec remise ( sinon dur d'avoir deux "o") sept fois de suite (1/26)^7

  7. #6
    evrardo

    Re : Comment calculer la probabilité de tirer dans l'ordre les lettres "BONJOUR"

    Citation Envoyé par pallas Voir le message
    si tirage successif d'une lettre avec remise ( sinon dur d'avoir deux "o") sept fois de suite (1/26)^7
    Salut Pallas. tu n'a pas lu mon commentaire precedent! Il n'y a pas de remises,
    Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.

  8. #7
    Amanuensis

    Re : Comment calculer la probabilité de tirer dans l'ordre les lettres "BONJOUR"

    Citation Envoyé par evrardo Voir le message
    On tire une première lettre, cela sera la première du mot constitué, elle n'est donc pas remise.
    Puis on tire la deuxième lettre, elle sera la deuxième du mot, elle ne sera pas remise.
    Manque la distribution des lettres panier à lettres. 2 de chaque? n de chaque? jeu de scrabble français (avec ou sans les blancs)?

    [Par ailleurs, sans remise la proba est juste le produit des probas successives. Par exemple dans le cas 2 de chaque, cela va être 2/52 2/51 2/50 2/49 1/48 2/47 2/46 = 64 52! /45!]
    Dernière modification par Amanuensis ; 19/08/2013 à 11h04.

  9. #8
    toothpick-charlie

    Re : Comment calculer la probabilité de tirer dans l'ordre les lettres "BONJOUR"

    le singe proverbial c'est des tirages avec remise.

  10. #9
    evrardo

    Re : Comment calculer la probabilité de tirer dans l'ordre les lettres "BONJOUR"

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Manque la distribution des lettres panier à lettres. 2 de chaque? n de chaque? jeu de scrabble français (avec ou sans les blancs)?
    [Par ailleurs, sans remise la proba est juste le produit des probas successives. Par exemple dans le cas 2 de chaque, cela va être 2/52 2/51 2/50 2/49 1/48 2/47 2/46 = 64 52! /45!]
    Salut Amanuensis, merci pour l'explication.
    En fait le nombre de lettres n'est pas fini, puisqu'il s'agit d'un clavier de machine à écrire, cela revient donc à un tirage avec remise.
    Donc selon ton explication, ce sera (1/26)7. C'est ça?

    Citation Envoyé par toothpick-charlie Voir le message
    le singe proverbial c'est des tirages avec remise.
    Ok, je viens de lire ton commentaire.
    Dernière modification par evrardo ; 19/08/2013 à 12h16.
    Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.

  11. #10
    Amanuensis

    Re : Comment calculer la probabilité de tirer dans l'ordre les lettres "BONJOUR"

    Citation Envoyé par evrardo Voir le message
    En fait le nombre de lettres n'est pas fini, puisqu'il s'agit d'un clavier de machine à écrire, cela revient donc à un tirage avec remise.
    Donc selon ton explication, ce sera (1/26)7. C'est ça?
    Oui, c'est cela. Du moins avec les suppositions "usuelles", à savoir indépendance entre tirages et équiprobabilité des lettres pour chaque tirage, deux hypothèses qui sont en toute certitude fausses dans le cas d'un clavier de machine à écrire manipulé par un singe ou un humain...

  12. #11
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Comment calculer la probabilité de tirer dans l'ordre les lettres "BONJOUR"

    Attention :

    Il y a plus de 26 touches sur un clavier de machine à écrire.

    Cordialement.

  13. #12
    evrardo

    Re : Comment calculer la probabilité de tirer dans l'ordre les lettres "BONJOUR"

    Bonjour,
    désolé de te réveiller vieux sujet qui dormait bien tranquille.

    Donc on veut obtenir le mot BONJOUR en tapant au hasard sur un clavier de 26 signes.
    On obtient donc 1/267
    Mais avec ce calcul on peut obtenir aussi n'importe quel autre mot de 7 lettres.
    WSERUIO
    SZEPLKE
    ZERHDS
    FUTURA
    etc....
    Donc est ce que pour obtenir spécifiquement BONJOUR, est ce bien 1/267?

    Merci pour vos zexplications
    Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.

  14. #13
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Comment calculer la probabilité de tirer dans l'ordre les lettres "BONJOUR"

    Chaque mot a la même probabilité d'apparition. Et il y en a 267.

    Quand tu jettes un dé parfait, le 3 a une chance sur 6 de sortir. Et il y a aussi 5 autres sorties possibles; ce qui ne change pas la proba d'obtenir 3.

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