exponentielle d'opérateur

[invitede1cf5de]

Salut à tous,

Je me posais une question sur l'exponentielle d'opérateur. Dans mon cours, on le définit comme suit : .

Selon cette définition, j'ai tendance à penser que pour , on a .

Mon problème est, que selon mon professeur, , Comme s'il en oubliait le premier terme de la somme, qui vaut la matrice identité.

Pire encore, je vais vérifier sur Wolfram Alpha, et voici ce que j'obtiens comme réponse : http://www.wolframalpha.com/input/?i...%2C{0%2C0}}%29

Est-il possible que cette machine virtuelle surpuissante fasse une erreur ? Qui de nous 3 se trompent ?

Merci d'avance de vos réponses.

Charles Antoine Van Beers
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[invite76543456789]

Bonjour,
Ta réponse est correcte!

[invitede1cf5de]

Merci beaucoup de ta réponse ultra rapide !

Aurais-tu une idée du pourquoi Wolfram fait une pareille erreur ? utilise-t-il une autre définition de l'exponentielle ?

[invite76543456789]

Non, je comprends pas trop la reponse de wolfram.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

Pour la réponse donnée par ton professeur, un argument direct permettant de montrer qu'il s'est trompé : l'exponentielle d'une matrice est toujours inversible !