Sous-groupe distingué: "dévissage"

[invite50baf54d]

Bonjour,

J'ai du mal à comprendre l'image utilisé de "dévissage":

"L'intérêt des sous-groupes distingués est de permettre le "dévissage" des groupes. On peut essayer de ramener l'étude de G à celle de H et de G/H, qui sont plus petits. Ceci explique aussi l'intérêt porté aux groupes simples finis qui, eux, sont indévissables."

Moi, au contraire, je dirai, dans le cas d'un groupe fini, que les sous-groupes distingués permettent de "dévisager" le groupe en connaissant ses partitions.


Cordialement,
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[invite179e6258]

bonjour,

je ne connaissais pas le terme "dévissage" dans ce contexte. Un sous-groupe distingué permet d'obtenir un quotient. Le groupe quotient est plus petit que le groupe initial et donc plus facile à étudier, enfin c'est ça l'idée je devine. Tu verras la notion de groupe résoluble (peut-être que "dévissage" vient de là, par analogie avec les fameuses poupées russes?)

[invite50baf54d]

En tout cas, je ne trouve pas cette histoire de vissage très parlant!

[inviteea028771]

Jamais vu cette terminologie là non plus dans ce cadre. Par curiosité, c'est dans quel bouquin/cours ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

La question étant curieuse, j'ai cherché en anglophone avec "unscrewing", et ai trouvé un texte (en anglais) d'un français qui pourrait indiquer l'origine.

Dans http://arxiv.org/pdf/1110.2351, on lit

Even though he acknowledged his method of reduction from a general class of group to a less general, simpler, one, was not efficient for applications, Jordan claimed that in the aim of “studying the problem of the symmetry in itself, the method is not only more direct, it is also more natural and is actually the only way that leads to the true principles” [Jordan 1860, p. 4]. Jordan also highlighted the analogy between his method and the reduction of a helicoidal motion into motions of translation and rotation. Moreover, he eventually claim ed that what one may designate as the unscrewing of groups was the “very essence” of the question [Jordan 1860, p. 5]

Le texte de Jordan en question est "Sur le nombre des valeurs des fonctions".

En gros l'image viendrait du sous-groupe normal des translations au sein du groupe des isométries de l'espace?

[albanxiii]

Bonjour,

J'ai lu ce terme dans le cours d'algèbre de Daniel Perrin.
Mais il ne faut pas m'en demander plus...

@+

[invite7c2548ec]

Bonjours vous pouvez jeter un coups d' œille à la page 4/8 du lien dévisser un groupe .

Cordialement

[invite50baf54d]

Je l'ai trouvé dans le cours de l3 théorie des groupes de p6