Bonjour,
Je me permet de poster ici car je ne comprends pas un exercice, enfin je ne sais pas vraiment ce que l'on me demande.. Merci d'avance
Voici l'énoncé:
Soient a et b deux paramètres réels. On considère l'inéquation -x^2+2x+3 >= ax+b dont on note Sa,b l'ensemble des solutions.
1. Représenter dans le plan rapporté à un repère orthonormé l'ensemble E = { (a,b) E R^2 / Sa,b != 0 }
Merci
Bonsoir.
Quelle peut bien être la signification de : Sa,b != 0 ?
Si != signifie (comme je l'ai vu parfois) "différent de", la réponse est évidente, car Sa,b n'étant pas un nombre réel, il est toujours différent de 0.
Ne serait-ce pas?
Dans ce cas, on demande pour quelles valeur (a,b), l'inéquation n'a pas de solution. Donc à toi de traiter cette question, on verra après comment représenter. Mais si tu n'as rien à représenter, la question de comment représenter ne se pose pas. Donc au travail pour traiter cette inéquation -x^2+2x+3 >= ax+b suivant les différentes valeurs utiles de a et b.
Cordialement.
NB : -x^2+2x+3 et ax+b devraient te faire penser à des choses connues.
Oui != signifie ce que tu as représenté, merci de ta réponse ça m'éclaire un peu mais on demande alors pour quelles valeurs du couple (a,b) l'inéquation a des solutions non?
Effectivement; ce qui revient au même (si on sait quand il n'y a pas de solutions, on sait que le reste du temps, il y en a), mais ma formulation est utile pour la suite.
J'ai résolu l'inéquation -x^2+x(2-a)+3-b >= 0
Je trouve le discriminant=a^2-4(a+b)+16
Avec un second discriminant je déduis que delta=0 n'a pas de solution réelle et que delta>0 ssi a+b<4, ca parait bon ?
Je ne comprends pas ta réponse.
la question est "l'inéquation a-t-elle des solutions ?"
Si a^2-4(a+b)+16>0 que se passe-t-il ?
Si a^2-4(a+b)+16=0 que se passe-t-il ?
Si a^2-4(a+b)+16<0 que se passe-t-il ?
A chaque fois, la question est "l'inéquation a-t-elle des solutions ?"
1. Elle a deux solutions (d'après mes calculs ssi a+b<4)
2. Elle a une solution (pas possible d'après mes calculs)
3. Elle n'a pas de solutions réelles
Pas de réponses ?
bonsoir
Le trinome -x^2+x(2-a)+3-b est négatif sauf entre les racines s'il y en a.
Comme tu veux -x^2+x(2-a)+3-b >=0, il faut des racines, donc il faut un discriminant a^2-4(a+b)+16 positif.
donc E= {(a,b) tels que a^2-4(a+b)+16 >=0}
La frontière du domaine est la courbe d'equation b = 1/4(a^2-4a+16). C'ets une parabole
Reste a voir si E est à l'interieur ou à l"exterieur de la parabole
Dommage de lui avoir fait son exercice !
La prochaine fois, il copiera ce genre de phrase sans comprendre dans une autre situation, même si ça n'a aucun rapport; de même qu'il a mis des bouts de calculs sans rapport avec la question sur cet énoncé :
"1. Elle a deux solutions (d'après mes calculs ssi a+b<4)" alors qu'on parle d'une inéquation du second degré, pas de l'équation correspondante.
j'avais essayé de l'amener à penser les questions ....
