J'ai compris le systeme je crois.
d(3)=d2*(1+tm)-x
donc d(3)=S*(1+tm)^3- x(1+tm)^2-x(1+tm)-x
et vu comment cela évolue,
j'en déduis d(4)=S*(1+tm)^4- x(1+tm)^3-x(1+tm)^2-x(1+tm)-x
et d'après cela , j'en deduis une suite géométrique , c'est bien ça ?
essayes d'abord d'ecrire d(n) = S*(1+tm)^n -x*somme( ? )
d(n) = S*(1+tm)^n -x*somme((1+tm)^k) pour k allant de 0 à n-1 je dirais
et cette somme justement , elle est quoi et vaut combien ?
et d(N) ( fin des écheances ) ?
et bien je dirais que l'on a la somme des termes d'une suite géométrique de premier terme 1 et de raison 1+tm
La somme de ses termes de 0 jusqu'à n-1 vaut (il me semble): -(1-(1+tm)^n)/tm
en ce qui concerne d(N), c'est la somme due après N remboursements, donc c'est le dernier mois où l'on avait quelque chose à payer: il ne reste plus rien à payer après N remboursements , si ?
OK pour d(N)=0
donc retour au mess#33 et tu as une formule reliant x à N,tm, et S.
J'ai trouvé une expression pour x.
J'ai essayé cette formule sur la question 3, et j'ai trouvé que je devais rendre 1307 euros par mois. Cela me parait assez cohérent mais pouvez-vous me le confirmez svp ?
Merci
je trouve environ 1023 euros.
mais j'aimerai connaitre ton calcul.
il y a un petit piège (ne pas se tromper) entre les mois et les années.
j'ia trouvé x=(-S(1+tm)^n*tm)/(1-(1+tm)^N)
Avec tm=4.074*10^-3 environ, j'ai x=1307.67 euros environ
Lorsque je jéutilise cette valeur de x dans le calcul de d(N), je trouve bien 0, donc je ne sais pas où j'aurais pu me tromper ...
(avec N=240 mois car sur 20 ans on a bien 12*20= 240 mois il me semble)
merci d'avance
la formule est bonne mais le tm est faux.Envoyé par Isis-mirka
tu peux simplifier la formule en x =S*tm/(1-(1+tm)^(-N))) avec N=240.
tu as pris tm=ta/12
alors que justement à la question 1) de l'exercice on te demande d'exprimer tm en fct de ta .soit tm=exp(ln(1+ta)/12)-1
si tu retrouve d(N)=0 , c'est que ton faux x correspond à ton faux tm.
non je n'ai pas pris tm=ta/12 puisque ce calcul donne 4.17*10^-3, or ce n'est pas le résultat de mon message précédent
tm=exp(ln(1+ta)/12)-1 avec ta=0.05 donne bien 4.074123784*10^-3 comme je l'ai écrit plus haut
Je ne comprend donc pas d'où vient mon erreur ....
Auriez-vous une hypothèse sur ce probleme ?
Merci d'avance
je trouve toujours x=1307.6729..euros , j'ai meme essayé avec votre formule qui est plus simple d'utilisation
Que faire ?
c'est une fausse manip calculette de MA part. Mille excuses.
tes resultats sont bons.!
il n'y a pas de problème , ça m'arrive aussi !
Encore une petite question: trouve -ton que l'on fini par payer au total 313841,5037 euros avec cet emprunt ?
merci
Oui,Oui !!
Ok !
Merci beaucoup Ansset pour votre aide précieuse !
Bonne soirée
