bonjour,
bravo à ce qui pourrez résoudre ce problème :
sur un taux de réussite de 50 % d'un jeu de pile ou face, quelle est la probabilité d'avoir deux piles consécutifs sur une série de 12 lancers ?
bonne chance ...
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bonjour,
bravo à ce qui pourrez résoudre ce problème :
sur un taux de réussite de 50 % d'un jeu de pile ou face, quelle est la probabilité d'avoir deux piles consécutifs sur une série de 12 lancers ?
bonne chance ...
Bonjour, et bienvenue sur le forum,
Il n'est pas d'usage sur ce forum de donner des solutions toutes faites à des exercices, mais plutôt d'aider à passer les points de blocage. Mais pour cela il faut les identifier.
Quelles pistes avez-vous suivies? Avec quels résultats?
Dernière modification par Amanuensis ; 23/09/2013 à 15h43.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
bonjour
On a au moins deux piles consécutifs sur les 12 lancers si on a au moins deux piles consécutifs sur les 11 premier lancers ou (deux piles en position 11 et 12 et pas de double pile consécutifs avant). J'espère n'en avoir pas trop dit au goût des modérateurs.
moi, je connais la réponse c'es 120%, mais je sais qu'en proba 100% n'est pas possible sinon cela ne serai pas proba, mais essayez de calculer vous meme et prouver le contraire. c'est plutot dans ce but que j'ai lancer cet exarcice
Est-ce un troll ? Dans le cas contraire, pourriez-vous détailler votre calcul svp ?
Quod erat demonstrandum.
((59049/4096)/12)x100=120
bonsoir,
d'ou ça sort celà ?
et l'enoncé ne dit pas si c'est "exactement" 2 pile consecutifs ou "au moins" , ce qui change la manière d'aborder la question.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
re_
les calculs ne sont pas vraiment compliqués dans les 2 cas.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
bonsoir,
je trouve étrange ( désagrable ) de poser des questions ainsi.
tu sais pertinement que tu fais une erreur, ( proba > 1 ), mais plutôt que de chercher ton erreur, tu nous met au défi de prouver le contraire !
ce qui implique que l'on ecrive la solution ( les solutions en fonction de l'intitulé exact de l'énoncé ).
c'est une manière de faire faire son exercice.
les pistes:
si c'est exactement 1 paire :
alors 1 seule paire à (1/4) chance d'être un double pile, les autres ne sont pas des double pile et ont une proba de (3/4)
ps : il y a 11 doublons dans la suite et pas 12.
si c'est "au moins" un double pile:
alors c'est 1-proba( pas de double pile ).
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
precision,
dans le premier cas, il faut tenir compte du cas des triplets s'ils sont considérés comme 2 doublons ( non précisé dans l'énoncé )
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
bon , je le fini quand même pour la forme.
si c'est un seul doublet de pile :
11 tirages possibles : P(12)=11/(2^12)
si c'est au moins un doublet de pile, ça se corse un peu:
P(n)=1-PS(n) avec PS(n) = proba pas de doublet sur n lancers.
soit S(n)=F(n)+P(n) le nb de solutions sans doublet ( F(n) solutions se terminant par un F, et idem pour P(n) )
pour les lancers se terminant par F on a 2 poss ( F ou P )
ceux terminant par P , une seule ( F)
on a vite :
S(n)=F(n)+P(n)
F(n)=F(n-1)+P(n-1)
P(n)=F(n-1)
-> recurrence
l'initiation:
S(2)= 3 ; F(2)=2 et P(2)=1
S(3)= 5 ; F(3)=3 et P(3)=2
.............
au final
F(12)=233 , P(12)=144 et S(12)=377
P(12)=1-377/(2^12)
Dernière modification par ansset ; 25/09/2013 à 07h38.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
La question avait été le sujet d'un fil ancien.
http://forums.futura-sciences.com/ma...se-tete-2.html
Même valeur obtenue.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
merci, je ne savais pas !
même si mon approche est moins esthétique mathématiquement !
Dernière modification par ansset ; 25/09/2013 à 08h02.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Si on veut un seul double pile consécutif, celà n'exclut pas qu'il y ait des pile isolés
par exemple 001100001001
Vu comment la question est posée "quelle est la probabilité d'avoir deux piles consécutifs sur une série de 12 lancers", je pense qu'il faut comprendre au moins deux piles consécutifs.
tu as raison, mon 11 est faux.
pour le reste, calcul d'au moins une paire, celà semble juste et confirmé par une discussion similaire plus anicènne.
voir plus haut.
( même interprétation de l'énoncé )
Dernière modification par ansset ; 25/09/2013 à 16h44.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !