[Statistiques]: Recherche démonstration

[john616]

Bonjour,

Je recherche une démonstration en stats que j'ai du mal à trouver sur internet...


Ce serait pour prouver que la somme des résidus au carré


est un estimateur de qui est unbiased.


Merci de votre aide,

Jonathan
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[toothpick-charlie]

salut,

tu ne le dis pas mais ici les xi sont de constantes et les beta sont les estimateurs des moindres carrés de la régression. Il y a deux façons de montrer ce résultat: tu peux simplement calculer l'espérance de la somme de carrés, il n'y a aucune difficulté. Ou bien tu peux voir les choses de plus haut et remarquer que la somme des carrés est la trace d'un projecteur dans R^n. On trouve cette approche dans n'importe quel livre récent qui traite de régression.

[john616]

Justement, il n'y a pas d'autre moyen?

http://www.uv.es/uriel/2%20Simple%20...properties.pdf

Dans ce lien, page 43, ils calculent l'espérance mais au moment de remplacer les espérances par les sigma^2, j'ai du mal à suivre, et j'aurais aimé trouver une démo plus simple...

Merci pour votre aide en tout cas!