Cours sur les calculs tensoriel et variationnel

[invite454f221c]

Bonjour. Ayant un niveau mathématique de Terminale S, je suis tombé dans une impasse pendant que je m'affairais à apprendre la théorie de la relativité générale.
Heureusement, les pré-requis mathématiques étaient indiqués dans le document. J'ai voulu en faire fi et essayer de comprendre les calculs de la théorie comme ça, sans succès... Donc il s'agit du calcul variationnel (la base je crois), avec la formule d'Euler-Lagrange, la formule de Lagrange etc. Pour le calcul tensoriel, c'Est pareil. Notion de tenseur et autres.
Si possible, j'aimerais des cours qui comportent plusieurs exemples. Mon cerveau comprend mieux qund des illustrations viennent remplacer les expressions littérales des formulations générales. Bref merci d'avance. Et s'il faut des pré-requis de niveau supérieur à celui de lycéen pour comprendre ces notions, j'aimerais le savoir.
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[Seirios]

Bonjour,

Si tu as posté dans la rubrique dédiée aux mathématiques, c'est parce que tu cherches une approche rigoureuse ou bien cherches-tu une approche "à la physicienne" ? Parce que si tu veux comprendre les mathématiques qui sous-tendent les notions mentionnées, cela va demander pas mal de temps...

[albanxiii]

Bonjour,

Même "à la physicienne", c'est pas commode... Pour voir, Dken peut tester sa compréhension de http://www.imnc.univ-paris7.fr/alain/ paragraphe "Gravitation (cours PH042 1997-98)", c'est ce que j'ai trouvé de plus abordable pour un physicien qui n'a pas fait beaucoup de mathématiques.

@+

[invite454f221c]

Merci beaucoup de vos réponses. J'apporte quelques précisions aux notions que je souhaite apprendre.
Calcul variationnel: Principe variationnel, extremales, formule d'Euler-Lagrange, formule de Lagrange
Calcul tensoriel: écriture indicielle, tenseurs, changements de coordonnées, symétries, covriantes.

Le document sur la relativité générale que je consultais. Les notions ci-dessus sont entre les pages 113 et 139.
http://rapidshare.com/share/6F1F14CC...F389326C1791B1

Donc voilà. albanxiii, je vais consulter le lien que tu m's envoyé.

[A voir en vidéo sur Futura]