relation et classe d'équivalence

[invite3ebee21f]

bonjour a tous
donc voila mon excercice que j'ai vraiment beloqué en certain questions on a : xRy→cos²x+sin²x=1

1/ montrer que R est une relation d'équivalence sur R.
2/ calculer la classe de 0 et 1

svp aidez-moi
merci
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[erik]

a/ Je pense que tu a fait une erreur en recopiant l'énoncé, ce serait pas plutôt : xRy→cos²x+sin²y=1 ?
b/ Quelle est la définition d'une relation d'équivalence ?
c/ Est ce que R vérifie la définition d'une relation d'équivalence ?

Et voila le 1/ est fait

Rappel : http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html

[albanxiii]

Bonjour,

Où se trouve y dans l'expression de xRy ? je ne vois que des x...

@+

[albanxiii]

Bonjour,

En plus vous l'avez déjà posté ici : http://forums.futura-sciences.com/ma...uivalence.html
Et je vous rappelle que les doublons sont interdits sur ce forum !

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite179e6258]

donc pour tous x,y réels on a xRy et donc la classe de 0 est la même que celle de 1 et est égale à R tout entier.

[PlaneteF]

Bonsoir,

Tu peux raisonner directement sur l'égalité cos²x + sin²y = 1​ , ou encore mieux, tu transformes cette condition en la rendant encore plus simple (en utilisant une formule de base de trigo), faisant passer la démonstration demandée de facile à triviale.


Cordialement

[invited3a27037]

bonsoir

la relation n'est pas réflexive

Inutile d'aller voir plus loin

[PlaneteF]

Edit : Suppr --> Fausse manip

[invited3a27037]

effectivement, R est bien réflexive

[PlaneteF]

la relation n'est pas réflexive

Inutile d'aller voir plus loin

Si, si, ... elle est bien réflexive !

Cordialement

[PlaneteF]

effectivement, R est bien réflexive

Disons qu'au premier coup d’œil il semblerait qu'il y ait une "asymétrie", ... mais pas au 2e

Cdt

[JPL]

Fusion de deux discussions et suppression du doublon.

[invite3ebee21f]

je suis désolé parce que j'ai fait une erreur mais j'ai corrigé l'excercice