automorphisme

[invitecd0af88e]

bonjour,
je suis bloqué sur cette exercice

"
soit G un groupe . Pour g appartenant à G, soit c(g):G-->G l'application donnée par c(g)(x)=gxg^(-1).
Montrer que c'est un automorphisme de G, c'est a dire un isomorphisme de groupe G vers soi-meme "
-----

[gg0]

Bonjour.

Remarque : "cette exercice" ?? "cette" est un démonstratif féminin, "exercice" un substantif masculin.

Pour montrer que c est "un isomorphisme du groupe G vers lui-même ", il te faut montrer :
* Que c'est un morphisme du groupe
* que c'est une bijection.

Qu'as-tu fait (où bloques-tu) ?

car il semble peu probable que tu aies écrit cet énoncé sans avoir commencé, tu n'es pas du genre à faire faire ton travail par les autres.

Cordialement.

[PlaneteF]

soit G un groupe . Pour g appartenant à G, soit c(g):G-->G l'application donnée par c(g)(x)=gxg^(-1).

Bonjour,

Ce que j'ai mis en rouge dans ta citation est de trop !

Cordialement

[PlaneteF]

Bonjour,

Ce que j'ai mis en rouge dans ta citation est de trop !

Cordialement

ERRATUM : J'annule ce message (mal lu l'énoncé) !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Bonjour,

Je ne vois pas pourquoi, c(g) est bien une application et c(g)(x) l'image de x par cette application.

Personnellement, je préfère noter , l'application et donc

[Edit]J'ai réagis trop tard de 1 mn

[PlaneteF]

Personnellement, je préfère noter

Je prends le pari (soyons fou ) que c'est comme cela dans l'énoncé initial mais que body1890 ne sait peut-être pas comment mettre des indices.

[Edit]J'ai réagis trop tard de 1 mn

Remarque, moi je me suis fait grillé d' 1mn sur le délai de modification des messages !


Cdt