bonsoir tout le monde
svp est ce que vous pouvez m aider a resoudre cet exercice
Soient f et g deux fonctions définies sur [0;1] à valeurs dans [0;1]
avec f et g sont continues sur [0;1]
supposons que quelque soit x[0;1] fog(x) = gof(x)
-montrer que il existe a appartenant à [0;1] tel que f(a)=g(a)
Bonjour.
Il serait bon que tu nous dise ce que tu as essayé, conformément au règlement du forum : http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html
Boujour et merci de vouloir m aider
alors
d abord le fait que f et g soient définies sur [0;1] à valeurs dans [0;1] veut dire qu elles admettent au moins un point fixe
ensuite j ai posé h(x)=f(x) -g(x)
donc f(x) =g(x) équivaut a h(x)=o
j ai dit que h est continue sur [0;1] ensuite j ai pensé trouver h(0) et h(1) de signe différent mais ce ne fut pas le cas
et je ne vois vraiment comment exploiter fog(x) = gof(x) , je pense que je vais raisonner par l absurde
je sais pas
Ok.
Je n'ai pas reréfléchi sur ce problème (je l'ai déjà vu passer sur des forums), mais intuitivement, f et g sont des sortes de réciproques, donc on peut espérer que le point fixe soit commun. Que se passe-t-il si on prend pour x un point fixe de f, ou de g ?
Ce n'est peut-être pas la bonne idée, mais je n'ai plus le temps maintenant.
Cordialement.
Bonjour,
Pourtant, c'est pas faute d'avoir reçu des réponses ! http://www.ilemaths.net/forum-sujet-571247.html
@+
Not only is it not right, it's not even wrong!
