Equivalence
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Equivalence



  1. #1
    invite06c79ae8

    Equivalence


    ------

    Bonsoir à tous ;
    je suis en première année de Licence et en relisant mes cours de maths, qui abordent en ce moment les équivalences de fonction s, je me suis heurtée à une question : Peut-on écrire des fonctions équivalentes de fonctions composées ? Par exemple, si on a ( prenons un exemple avec des fonctions équivalentes connues); si je décide de chercher la fonction équivalente en 0 de
    exp(sin x) - 1. je sais que exp (x) - 1 ~ en 0 à x, et sin x est équivalente en x à x. Donc, on peut considéré la fonction u(x)=sin (x) et la fonction composée exp(u)-1 ? Et ainsi conclure que exp(sin x)-1 ~en0 à x PAR COMPOSITION DE FONCTIONS EQUIVALENTES ?
    merci pour toute aide et informations !
    a plus tard ;

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Equivalence

    Bonjour.

    Il y a des possibilités de ce genre. Mais ça ne pose pas trop de problème si on raisonne sainement :


    car
    Donc

    Au passage, j'utilise que si f est négligeable devant g, et h équivalent à g, alors f est négligeable devant h. Je te laisse prouver ça.

    Par contre, je me méfie toujours de la "COMPOSITION DE FONCTIONS EQUIVALENTES", qui est une idée risquée.

    Cordialement.
    Dernière modification par gg0 ; 09/10/2013 à 20h56.

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