Bonjour,
Je dois démontrer que f(x)=ln(1+exp(-x)) peu s'écrire
sous la forme f(x)= -x + ln(1+exp(x)).
On sait pour cette fonction qu'elle est strictement décroissante, toujours positive, LIM en +oo = +oo et
LIM -oo = 0
Mon problème se situe atour de ln(1+exp(-x)) je ne sais pas
comment commencer pour la modifier.
Merci.
Salut,
Je ne comprends pas ta méthode... On peut tout simplement dire que, non ?
Pour ce qui est de ton problème de limite, qu'est-ce qui te gêne ?
Tu as juste un terme en logarithme au départ, et tu veux te retrouver avec deux termes à la fin. Tu n'as pas des masses de choix, tu dois utiliser ln(ab) = ln(a) + ln(b).
Je te laisse chercher a et b tels que :
ab = 1 + exp(-x)
ln(a) = -x
ln(b) = ln(1+exp(x))
Ca ne devrait pas être trop dur
[EDIT: grillé]
Je n'ais aucun problème avec les limites tu m'a mal compris ( je les ais juste mis la au cas ou ça pouvais aider).
Et j'aimerais savoir qu'elle règle tu utilise pour modifier f(x)=ln(1+exp(-x)) même avec la réponse sous les yeux je ne comprend pas.
edit: c'est bon j'ai compris je n'avais pas vu le post de matthias
