Bonjour,
Je cherche une solution analytique de la dérivée de la matrice de vecteurs propres d'une matrice symétrique (et plus particulièrement semi-définie positive).
Soitune matrice symétrique semi-définie positive de taille fixée, sa décomposition spectrale est :
où
est une matrice (orthogonale, donc
) de vecteurs propres et
est la matrice diagonale qui comporte les valeurs propres de
(toutes les valeurs propres sont des réels positifs).
Sachant que la matricen'est pas unique, si l'on fixe une certaine valeur
telle que
, savez-vous comment calculer la dérivée de
par rapport à
?
Merci.
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