À propos de la roulette américaine.

[invite2ec0a62b]

Bonjour tout le monde,

voici l'une des stratégies que l'on peut adopter pour jouer à la roulette américaine :
D'abord, on observe le jeu. On ne commence à jouer qu'après apparition de d résultats distincts et tous différents de 0 et 0-0. Après quoi, on dépose d jetons sur les d résultats observés. Si la balle tombe sur l'un de ces d numéros, on gagne 36 jetons (moins les d jetons qu'on a placés). Si au cours des d jets de la balle, aucun des numéros sur lesquels le joueur a misé ne sort, on perd les d jetons. Dans un article (http://arxiv.org/pdf/1309.7608v1.pdf) où on a pris d=7, on lit (à la quatrième page 2-ème paragraphe) :

"Also, since each success wipes out approximately 4 previous losses one needs to win only 20% of the time to stay even in this strategy in the long run."

J'ai compris que perdre 4 parties (-4d) est compensé par le gain d'une seule partie (36-d). Mais je ne comprend pas en quoi cela implique que le joueur a seulement besoin de gagner 20% du temps qu'il passe à jouer.

Bien à vous.
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[acx01b]

salut,

c'est une martingale ?
Parce qu'en math on est pas super fan des martingales justement...

[invite2ec0a62b]

Non, c'est juste un calcul de proba qui permet de quantifier les chances de perdre et de gagner.

[invite179e6258]

je ne vois pas à quoi ça sert d'attendre que d numéros distincts soient sortis. L'idée de la roulette c'est que les tirages futurs sont indépendants des tirages passés.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonsoir.

Si je comprends bie, il y est dit que 4 parties perdues étant compensées par une gagnée, il suffit de gagner dans 20% des cas pour équilibrer sur le long terme.
En moyenne, sur 5 parties, une de gagnée c'est 20% des parties.

C'est apparemment un simple calcul de moyennes.

Cordialement.

[invite2ec0a62b]

Est ce que ke jeu de la roulette se restreint à cinq parties ? Ça fait partie des règles du jeu ?

[gg0]

Quand on dit "en moyenne sur 5 parties" c'est qu'on ne se restreint sans doute pas à jouer 5 parties. Et quand on écrit "à long terme", c'est même sûr.
Et si tu as lu ton article, avec d=7 il semble difficile de n'avoir joué que 5 parties ...

[invite2ec0a62b]

Oui mais ça n'explique pas ce que l'auteur dit.

[acx01b]

même moi j'ai déjà mis des pdf sur arxiv ! alors peut-être que l'auteur n'est pas des plus sérieux, on ne sait jamais avec arxiv ..

[gg0]

Oui mais ça n'explique pas ce que l'auteur dit.

Je ne sais pas ce qu'il dit,

mais avec 7 jetons sur 38 cases, on ne gagne pas en moyenne dans 20% des cas.

[curieuxdenature]

Non, c'est juste un calcul de proba qui permet de quantifier les chances de perdre et de gagner.

Bonsoir

si ce n'est que ça alors laisse tomber, il n'y a qu'à demander au casino son taux de redistribution.
En France, où le double zéro n'existe pas, ce taux est de 97.3 %, il n'y a rien à calculer ils empochent 2.7% de toutes les mises.

A quoi correspondent 2.7% ?
A 1 / 0.027 c'est à dire à 37, et 37 c'est 36 jeux gagnants plus le zéro perdant.
Ou si tu préfères, 97.3% redistribués c'est 36 sur 37.
Tu pourras faire toutes les archives des gars qui prétendent t'aider à gagner, sur le long terme tu ne gagneras jamais plus que 97.3% de tes mises, les 2.7% que tu auras perdus seront dans la poche du casino.

[taladris]

If there are at least 23 randomly chosen people in a room then the probability that at least two have the same birthday is greater than 0.5. Equivalently, the Birthday Paradox suggests that if there are 22 randomly chosen people in a room with distinct birthdays and another randomly chosen person is added to the mix then the probability that the last person has the same birthday as one of the other 22 people is greater than 0.5.

"S'il y a 23 personnes choisies au hasard dans une piece, alors la probabilite qu'au moins deux ait le meme anniversaire est strictement superieure a 0.5. De maniere equivalente, le Paradoxe des Anniversaires suggere que si 22 personnes choisies au hasard dans une piece avec des anniversaires differents et une autre personne choisie au hasard est ajoutee au groupe, alors la probabilite que la derniere personne est le meme anniversaire qu'une des 22 autres personnes est strictement plus grande que 0.5"

La deuxieme phrase est trivialement fausse.

L'article est dans la categorie "General Mathematics", un peu consideree comme la poubelle d'arXiv.

Cordialement

[invite2ec0a62b]

Oui, j'avais remarqué cette phrase .
Merci pour vos commentaires.

[danyvio]

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