Probabilité

[invitebadbb0b2]

s'il vous plaît comment calculer ces probabilités
P(a≤x≤b)
P(a<x≤b)
P(a≤x<b)
P(a<x<b)
Cordialement
Je sais calculer la 1er P(a≤x≤b) = P(a≤x)+P(x≤b)
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[gg0]

Bonsoir.

Hors contexte, difficile de répondre ! Tout dépend de la situation !

P(a≤x≤b) = P(a≤x)+P(x≤b) est généralement faux. Le deuxième membre peut même dépasser 1, donc ne plus être une probabilité.

Explique un peu ce que tu fais ...

[invitebadbb0b2]

oui vous avez raison
voilà le contexte complet du travail



Le probleme si l'intervalle [a,b] est ouvert par exemple [a,b[ d'ou [Ei .. E(i+1)[
Comment je peux traiter des tels problemes

[invite179e6258]

bonjour,

cet énoncé n'est pas très bien écrit. Une variable aléatoire stationnaire on ne sait pas trop ce que c'est. Appeler une application "quantificateur" est bizarre aussi et enfin ce n'est pas très malin de noter P la densité de X et ensuite d'utiiser le symbole P pour la probabilité.

quoi qu'il en soit, si X admet une densité alors P(X=a)=0 quel que soit a et donc P(a<=X<=b) = P(X=a)+P(a<X<b)+P(X=b) = P(a<X<b) : tu n'as pas à te préoccuper du fait que l'intervalle est ouvert ou fermé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Il manque manifestement une partie des données, puisque les e_i ne sont pas définis. Et la densité P étant apparemment quelconque, il y a peu de chance que l'intégrale donne exactement 1/N.

Mais l'essentiel de la réponse a été donné par Toothpick-charlie : Si X est une variable absolument continue (sa densité est une fonction), alors


Cordialement.

[invitebadbb0b2]

Merci pour vos efforts
Oui charlie, je sais le sujet est mal posé, ici, je parle d'un quantificateur scalaire d'un signal à temps discret
gg0 : et comment peut-on écrire ses inégalités si X une variable aléatoire discret?
Cordialement

[gg0]

Si X est discrète, il faudra tenir compte des éventuelles non nullité de P(X=a) et P(X=b).

Mais il s'agit des règles élémentaires sur les événements incompatibles qu'on apprend aux débutants en probabilités. Tu me donnes l'impression de faire des choses complexes et compliquées sans avoir jamais essayé de comprendre les bases des probas (ce qu'on apprend à 15 ans en France aujourd'hui). Si c'est le cas, prends un cours de probas et apprends ...

Cordialement.

[invite179e6258]

comment peut-on écrire ses inégalités si X une variable aléatoire discret?

euh, quelles inégalités? en fait je ne vois pas bien ce que tu veux montrer.

La relation qui donne P(Q=yi) comme une intégrale, c'est quasiment la définition de la densité de probabilité (à part que tu as inversé les bornes de l'intervalle). Ensuite montrer que cette proba vaut 1/N (d'où sort ce N?) tu ne peux le faire que si tu connais la densité de X. Comme elle n'est pas donnée dans l'énoncé tu es coincé ici.