primitive

[invite975b617f]

C'est en école sup
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[invite7c2548ec]

Bonsoir mais amis lorsque j'ai introduit cette fonction dans mon logicielle de calcule formel , pour l'intégrer la reponse est (numéric).

Cordialement

[invite51d17075]

C'est en école sup

??? precsises STP !

[invite7c2548ec]

Bonsoir je vien de voir quelque chose peut etre que punck15 à raison est meme gg0 la signeler que les méthodes utiliser était dure primitive .

Cordialement

[invite51d17075]

merci pour ta contibution !

[invite975b617f]

Pour la fonction x²/√(5x^6 + x^3 10)
Ma calculette me donne la primitive suivante :
√5 * ln(2* √(5*√(5*x^6 + x^3 + 10)) + 10*x^3 + 1) / 15

Cependant je n'arrive pas à ce résultat.
Avec le changement de variable, j'arrive pour ma part à :
√5 * ln(√((x^3 + 1/10)² + 199/100) + x^3 + 1/10) / 15

[invite975b617f]

J'ai réussi à trouver il fallait tout d'abord poser u=x^3 et du/3=x² dx
On obtient (10*√5)/15 * 1/(√(10u+1)²+199)

Ensuite on pose z= 10u+1 et dz/10 = du

On obtient (√5 / 15)* 1/(√z²+199)

Enfin, on obtient la primitive : √5 / 15 * ln(√(z²+199) + z)

[invite975b617f]

J'espère que je n'aurais pas aussi difficile pendant mon examen

[invite51d17075]

bien vu , si c'est ça, j'ai pas le courage de la refaire ,
cordialement