primitive

[invite975b617f]

Bonjour,

En révisant pour un devoir de math, je suis tombé sur un exercice où il faut trouver une primitive de (4x^5 + 10x²)/√(5x^6 + x^3 + 10)

Est-ce que vous pourriez m'aider ?

Merci beaucoup
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[invite8d4af10e]

Bonjour
suggestion : dérive √(5x^6 + x^3 + 10)

[invite51d17075]

pas si simple, u'/u n'apparait pas directement si l'énoncé est juste !

[invite51d17075]

je veux dire u'/rac(u) bien sur

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite975b617f]

Je l'ai dérivée mais j'obtiens 30x^5 + 3x² , ce n'est pas égal à 4x^5 + 10x²

[invite51d17075]

non, c'est pour ça, que je disais pas si simple. ( même à un facteur multiplicatif simple )

[invite51d17075]

j'ai peu regarder le fil,
peut être avec une intégration par parties ?

[invite975b617f]

j'ai juste réussi à séparer la fonction pour avoir 4*(30x^5 + 3x^3)/ 30*(√(5x^6 + x^3 + 10)) et 48x² / 5*(√(5x^6 + x^3 + 10)).
J'arrive à primitiver la première mais la deuxième je ne vois pas comment faire

[gg0]

Bonjour.

Mon logiciel de calcul formel ne fait pas mieux que toi, ce qui rend peu probable qu'il y ait une méthode simple. Est-ce une erreur d'énoncé ? Ou un exercice destiné à montrer qu'il n'y a pas de méthode générale ?
C'est à quel niveau ?

Cordialement.

[invite51d17075]

(4x^5 + 10x²)/√(5x^6 + x^3 + 10)

en inversant les deux coeff du bas, ça fonctionne:
(4x^5 + 10x²)/√(x^6 + 5x^3 + 10)

[gg0]

Bien vu !

Donc erreur de copie !

Cordialement.

[invite7c2548ec]

Bonjour est ce celle ci l'intégrale .

Cordialement

[invite975b617f]

Oui c'est celle-là mais je ne cherche que la primitive. Mais c'est bien celle-là

[gg0]

Ben ... F(x) désigne bien les primitives.

Donc c'est facile, tu as trouvé, non ? forme .

Cordialement.

[invite7c2548ec]

Bonsoir cette intégrale ne peut ce calculer que par des méthodes dite numérique .

Cordialement

[gg0]

Ben ... F(x) désigne bien les primitives.

Donc c'est facile, tu as trouvé, non ? forme .

Cordialement.

Je parlais bien sûr de la fonction rectifiée proposée par Ansset; celle qu'a réécrit Topmath n'étant pas élémentaire.

[invite975b617f]

Par méthode numérique c'est-à-dire ?

[invite975b617f]

Mais U' n'est pas égale à 4x^5 + 10x²

[invite7c2548ec]

Bonsoir

Par méthode numérique c'est-à-dire ?

lorsque l'intégrale ne peut s'éxprimer en par des fonctions élémentaire , en affaire à des méthodes plus poussés pour leurs calcule.

Cordialement

[gg0]

Mais U' n'est pas égale à 4x^5 + 10x²

Cherche un peu mieux...

Rappel : il s'agit de (4x^5 + 10x²)/√(x^6 + 5x^3 + 10)

[invite7c2548ec]

Bonsoir vous avez proposer une intégrale:

Bonjour,

En révisant pour un devoir de math, je suis tombé sur un exercice où il faut trouver une primitive de (4x^5 + 10x²)/√(5x^6 + x^3 + 10)

Est-ce que vous pourriez m'aider ?

Merci beaucoup

C'est bien celle à :

Bonjour est ce celle ci l'intégrale .

Cordialement

Dont vous faite la confirmation je cite:

Oui c'est celle-là mais je ne cherche que la primitive. Mais c'est bien celle-là

ansset et gg0 ont fait que des propositions autre que celle de l'énoncé c-a-d que celle de l'énoncé ne peut etre éxprimer sous forme de fonctions élémentaires.

Cordialement

[invite975b617f]

Mais cependant ma calculette me donne un résultat mais je ne sais pas comment elle arrive à ce résultat

[gg0]

Peux-tu nous dire quel résultat elle donne ? Et as-tu dérivé ce résultat pour voir comment ça se passe ?

Cordialement.

[invite51d17075]

Bonsoir lorsque l'intégrale ne peut s'éxprimer en par des fonctions élémentaire , en affaire à des méthodes plus poussés pour leurs calcule.

Cordialement

soit c'est un exercice, type et dans ce cas , je ne crois pas ( sauf cas particulier ) qu'on demande une approche numérique.
soit c'est une équation type "ingé" à laquelle on arrive et qui peut demander un recours à des méthodes plus "bourrines".
je ne connais pas le contexte, c'est pour celà que j'ai supposé une inversion possible des coeff ( ce qui d'ailleurs tombe juste ? )

[invite51d17075]

le fait qu'on demande une primitive et non une intégrale précise entre deux points confirme mon impression initiale.
enfin je crois

[gg0]

Il est dommage que Punck15 s'exprime aussi peu. On finit par ne plus savoir de quoi il parle.
Mais s'il est satisfait de réponses dilatoires, tant pis pour lui !

Cordialement.

[invite975b617f]

j'ai réussi à trouver deux primitives et je ne trouve pas de primitives pour x²/rac(5x^6 + x^3 10)
On peut peut-être éffectuer un changement de variable et poser u= x^3 et du = 3x²

[gg0]

Ok,

mais celle-ci est nouvelle, tu n'en avais jamais parlé. tu sembles avoir trouvé une voie pour la fonction du départ, mais comme tu ne t'expliques pas, tu mets ceux qui veulent t'aider dans l'embarras.

Ma conclusion : continue sans moi.

[invite975b617f]

Mais je l'avais cité plus haut que j'avais réussis à la séparer en deux fonctions. Mais pour cette fonction je ne suis pas sûr que le changement de variable soit correct

[invite51d17075]

j'ai réussi à trouver deux primitives et je ne trouve pas de primitives pour x²/rac(5x^6 + x^3 10)
On peut peut-être éffectuer un changement de variable et poser u= x^3 et du = 3x²

tu peux essayer mais sans grande chance:
ps: c'est un exercice de quel niveau ( lycée, sup, spé, concours d'entrée à l'x ? )