Bonjour,
J'ai un petit problème avec un exercice de math, je voudrais savoir si quelqu'un ici pouvait m'éclairer un peu
Voila, on me demande de calculer les dérivées partielles premières et secondes de F,
Je sais faire des dérivées partielles de fonctions à plusieurs variables, et dériver une intégrales mais là,
je ne sais pas du tout comment m'y prendre, je ne sais pas quoi faire avec ce ds et ce dt, je n'ai trouver aucun exemple dans mon cours :/
Bonsoir.
Pour la dérivée partielle en x, ta fonction est une intégrale fonction de sa borne supérieure. Tu sais dériver
Pour la dérivée par rapport à y, il va falloir travailler autrement.
Cordialement.
NB : Lire un cours sur la dérivation sous le signe somme devrait t'aider.
Je suis désolé mais je ne comprend toujours pas ...
Oui je sais dériver une fonction comme celle si, mais je ne vois pas comment appliquer cette formule à ma fonction F.
Si j'associe l'intégrale entre parenthèse à une fonction g par exemple, quelles sont les variables dont dépend cette fonction g ? s, t et/ou y ?
Et comment la dériver par rapport x ? ...
Dans la fonction intérieure, la variable s est la variable d'intégration, elle disparaît donc dans le résultat. il reste t et y. Si tu dérives par rapport à x, y est une constante, donc il ne reste que t. Ta parenthèse est donc une expression g(t).
Cependant, si tu as cet exercice à faire, c'est normalement que tu as étudié précédemment ou que tu es en train d'étudier les outils nécessaires (intégrales doubles, dérivation sous le signe somme, ...).
Cordialement.
NB : La dérivée partielle par rapport à x est une intégrale.
