Probabilité variable aléatoire discrète finie

[nj4ra]

Bonsoir, je bloque sur un exercice et aurais besoin d'un peu d'aide svp !

Une urne contient 10 boules numérotées de 1 à 10
On tire simultanément 2 boules, X est le plus grand des deux numéros obtenus

Quel est la loi de probabilité de X
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[gg0]

Bonjour.

Avec un tableau à double entrée 10x10, tu peux décrire tous les événements, et noter dans chaque case la valeur de X. Il ne reste qu'à compter ..

Bon travail !

[nj4ra]

Pouvez vous me juste me donner un premier exemple svp ?

[gg0]

Un exemple de quoi ?

je t'ai proposé une méthode, c'est mieux qu'un exemple !

Je reviens sur la méthode : Les événements élémentaires, sont des tirages de 2 boules numérotées. On peut soit considérer l'ordre de lecture (première boule, deuxième boule) donc des arrangements, soit ne pas en tenir compte (donc des combinaisons). A toi de choisir l'univers qui te convient, dans les deux cas, on pourra considérer qu'il y a équiprobabilité (je te laisse voir pourquoi).
Ensuite, on place les valeurs de X dans les cases d'un tableau à double entrée, de 10 sur 10. Dans les deux cas, le tableau n'est pas complet, puisque des cases correspondent à des tirages impossibles (la case (5,5) par exemple.. Dans le deuxième cas, on remplira seulement un triangle, en mettant par exemple en numéro de colonne le numéro le plus grand, en ligne l'autre.
Ensuite, on applique les règles ...

Il es possible aussi d'écrire en ligne tous les cas possibles et de compter le nombre de fois où X vaut 2, etc. Mais le tableau systématise le travail.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[nj4ra]

J'ai utilisé la deuxième méthode possible, quand X=2 .... etc

Merci beaucoup !