Méthode pour trouver solution d'une fonction

[invite204ee98d]

Bonsoir,


Mon professeur nous a présenté une méthode du même genre que la méthode Newton, il pensait qu'elle s'appellait la "méthode la sécante" mais un autre professeur nous avait présenté la méthode de la vraie méthode la sécante qui est différente de celle présentée par le premier professeur donc je déduis qu'elle doit porter un autre nom mais peu importe.

Explication de la méthode : On prend un intervalle et on trace une droite passant par et puis on note l'intersection entre la droite passant par et et l'axe des abscisses. Ensuite on trace la droite passant par et puis on note l'intersection entre cette droite et l'axe des abscisses. Puis on relie à, et ainsi de suite...

La relation de récurrence est la suivante :

J'ai la fonction suivante :

La solution est -1.
J'ai programmé sous scilab un programme effectuant la méthode en question et j'ai mis un compteur comptant le nombre d'itérations. Si je prends un intervalle de la forme suivante :

[-2;2] ou [-5;5] ou [-10;10] ... la solution est trouvée en 2 itérations tandis qu'avec d'autres intervalles ou les bornes en valeur absolue sont différentes ca donne pas 2, Pourquoi ?

Merci de ma répondre.
Au revoir.
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[invite204ee98d]

Personne ne sait ?

[invite204ee98d]

A l'aide s'il vous plaît. J'ai l'impression d'être tom Hanks, seul au monde.

[inviteea028771]

[-2;2] ou [-5;5] ou [-10;10] ... la solution est trouvée en 2 itérations tandis qu'avec d'autres intervalles ou les bornes en valeur absolue sont différentes ca donne pas 2, Pourquoi ?

Parce qu'il s'agit d'une fonction particulière, qui possède "une certaine forme" de symétrie. Mais ton résultat n'est du qu'a la forme particulière de la fonction.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite204ee98d]

Quelle forme de symétrie ?
Parce que j'y avais pensé, mais quand j'avais comparé f(x+h) et f(x-h) ca donne des résultats différents donc y'a pas de symétrie

[invite204ee98d]

Personne a une explication plus détaillée ?