Valeur maximale de la force quadratique

[invitef235ecac]

Bonsoir j'aimerai un peu d'aide pour cet exercice

On me dit
Derterminer la valeur maximale de la forme quadratique : 5(x1)^2 + 8(x2)^2 si l'on suppose x=(x1 , x2) ( 1 et 2 sont en indice) et x^T x = 1 ( x^T : transposee de x)

merci
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[taladris]

Salut,

la condition x^=1 signifie juste x1^2+x^2=1. A partir de la, tu peux au choix:
1) proceder par substitution (en posant X1=x1^2 et X2=x2^2 pour simplifier les calculs) et trouver le maximum d'une fonction d'une seule variable.
2) utiliser la methode des multiplicateurs de Lagrange.