hola! Je me posais une question surement très bète mais ça me turlupine l'esprit, ne faisant pas d'algebre linéaire ou matrice dans mes études ( pas pour le moment) je risque de faire des erreurs, dsl d'avance .

Alors ma question est la suivante :

on a un carré dans un repère cartesien définit par les points suivant : A=(2,1), B=(2,2), C=(1,2), D(1,1)
on a le carré d'arrivé qui donne les point suivant: A'=(3,0), B'=(3,3), C'=(0,3), D'=(0,0)

Si j'écris ça sous forme de matrice j'ai pour le premier carré:



M=
2 2 1 1
1 2 2 1

et pour le second carré ( carré d'arrivé):

M'=
3 3 0 0
0 3 3 0


Comment définir le rapport de "transformation" entre le carré de départ et le carré d'arrivé a partir de ces 2 matrices?

Si l'on effectue M'-M on à la matrice
1 1 -1 -1
-1 1 1 -1
On à donc potentiellement un rapport de transformation possible en additionnant cette matrice ( M'-M) avec un carré de départ mais le rapport de proportionnalité n'est plus le même...
Je cherche donc un produit de matrice qui conserve les proportions d'un rapport que j'établirais avec par exemple mon premier exemple...
Ma question n'est pas très clair mais bon...
Je ne maitrise absolument pas le vocabulaire ou les outils avancés concernant les matrices, merci de vulgariser au maximum

Merci d'avance