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Transformation géométrique



  1. #1
    Cannot

    Transformation géométrique

    Bonsoir,

    J'ai un problème dans mon devoir maison qui m'empêche de continuer !

    J'ai u(x) = x-x² et v(x) = x²+x+1.

    Par quelle transformation géométrique peut-on obtenir la courbe Cv à partir de la courbe Cu ??

    J'ai juste trouvé qu'il faut déjà multiplié par -1 pour mettre Cu dans le bon sens^^
    Mais j'aimerais bien savoir comment faire par le calcul.

    S'il-vous-plaît, pouvez vous m'aider ?

    Merci infiniment !

    -----


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  3. #2
    Arkangelsk

    Re : Transformation géométrique

    Salut !

    Petite indication : pense qu'une transformation géométrique peut être une composition de transformations.

    Tu es sur la bonne piste (tu as l'idée) :

    J'ai juste trouvé qu'il faut déjà multiplié par -1 pour mettre Cu dans le bon sens^^
    Décompose toutes tes transformations pour arriver à Cv.

  4. #3
    Jeanpaul

    Re : Transformation géométrique

    Déjà tracer les courbes, ce qui permet de deviner la solution.
    On voit que les courbes sont symétriques par rapport à un point d'abscisse zéro.
    Ca donne l'idée de calculer u(x) + v(-x)

  5. #4
    Cannot

    Re : Transformation géométrique

    J'ai pas compris.
    J'ai tracé les courbes et je trouve qu'il faudrait multiplier par -1 et effectuer une translation de vecteur -i+1/2j.
    C'est ça ?

  6. #5
    Arkangelsk

    Re : Transformation géométrique

    et effectuer une translation de vecteur -i+1/2j
    Tu vas trop vite !

    D'abord : que veut dire "multiplier par -1" en termes de transformation géométrique ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Cannot

    Re : Transformation géométrique

    Euh...Inverser ?^^

  9. Publicité
  10. #7
    Arkangelsk

    Re : Transformation géométrique

    Citation Envoyé par Cannot Voir le message
    Euh...Inverser ?^^
    ... Ce n'est pas mathématique ! Rotation, translation, symétrie, homothétie, similitude ... sont des transformations du plan, par exemple.
    Dernière modification par Arkangelsk ; 23/10/2008 à 21h28. Motif: je ne parle pas français

  11. #8
    Cannot

    Re : Transformation géométrique

    Alors multiplier par -1 c'est faire une symértie par rapport au point 1/2;1/4 ? Non ?

  12. #9
    Cannot

    Re : Transformation géométrique

    Ou plutôt par rapport à la droite y = 1/4 ?

  13. #10
    Jeanpaul

    Re : Transformation géométrique

    Exact mais on peut faire preuve d'astuce en remarquant que la courbe C ne change pas si on fait une symétrie par rapport à la droite x=1/2.
    Prends un point M de la courbe C d'abscisse x et un point M' de la courbe C' d'abscisse - x.
    Quelles sont les coordonnées [x ; y] de M et M' ? Quelles sont les coordonnées de leur milieu I ? Conclus.

    L'idée de base est qu'une combinaison de 2 symétries par rapport à une droite verticale puis une droite horizontale (ou l'inverse) est une symétrie par rapport au point d'intersection.

  14. #11
    hhh86

    Re : Transformation géométrique

    Oui vous avez raison c'est bien une symétrie centrale
    Reste plus qu'à chercher les coordonnées

  15. #12
    Cannot

    Re : Transformation géométrique

    Ah !!

    J'ai rendu le DM en mettant rotation autour du point (0;1/2).
    Ce n'est pas totalement faux, si ?

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  17. #13
    Jeanpaul

    Re : Transformation géométrique

    Rotation de 180°, soit une symétrie par rapport à ce point.

  18. #14
    Cannot

    Re : Transformation géométrique

    Ouf, c'est ce que j'ai mis !!

    Merci

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