Bonsoir,
J'ai un problème dans mon devoir maison qui m'empêche de continuer !
J'ai u(x) = x-x² et v(x) = x²+x+1.
Par quelle transformation géométrique peut-on obtenir la courbe Cv à partir de la courbe Cu ??
J'ai juste trouvé qu'il faut déjà multiplié par -1 pour mettre Cu dans le bon sens^^
Mais j'aimerais bien savoir comment faire par le calcul.
S'il-vous-plaît, pouvez vous m'aider ?
Merci infiniment !
Salut !
Petite indication : pense qu'une transformation géométrique peut être une composition de transformations.
Tu es sur la bonne piste (tu as l'idée) :
Décompose toutes tes transformations pour arriver à Cv.J'ai juste trouvé qu'il faut déjà multiplié par -1 pour mettre Cu dans le bon sens^^
Déjà tracer les courbes, ce qui permet de deviner la solution.
On voit que les courbes sont symétriques par rapport à un point d'abscisse zéro.
Ca donne l'idée de calculer u(x) + v(-x)
J'ai pas compris.
J'ai tracé les courbes et je trouve qu'il faudrait multiplier par -1 et effectuer une translation de vecteur -i+1/2j.
C'est ça ?
Tu vas trop viteet effectuer une translation de vecteur -i+1/2j!
D'abord : que veut dire "multiplier par -1" en termes de transformation géométrique ?
Euh...Inverser ?^^
Envoyé par Cannot
Dernière modification par Arkangelsk ; 23/10/2008 à 22h28. Motif: je ne parle pas français
Alors multiplier par -1 c'est faire une symértie par rapport au point 1/2;1/4 ? Non ?
Ou plutôt par rapport à la droite y = 1/4 ?
Exact mais on peut faire preuve d'astuce en remarquant que la courbe C ne change pas si on fait une symétrie par rapport à la droite x=1/2.
Prends un point M de la courbe C d'abscisse x et un point M' de la courbe C' d'abscisse - x.
Quelles sont les coordonnées [x ; y] de M et M' ? Quelles sont les coordonnées de leur milieu I ? Conclus.
L'idée de base est qu'une combinaison de 2 symétries par rapport à une droite verticale puis une droite horizontale (ou l'inverse) est une symétrie par rapport au point d'intersection.
Oui vous avez raison c'est bien une symétrie centrale
Reste plus qu'à chercher les coordonnées
Ah !!
J'ai rendu le DM en mettant rotation autour du point (0;1/2).
Ce n'est pas totalement faux, si ?
Rotation de 180°, soit une symétrie par rapport à ce point.
Ouf, c'est ce que j'ai mis !!
Merci
