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Primitive de racine de u



  1. #1
    Texanito

    Primitive de racine de u


    ------

    Bonjour,

    J'ai essayé de trouver la primitive de u en posant racine de u = u^(1/2) mais je n'y arrive pas

    Sinon u(x) = k*1/x (k un réel)

    Merci d'avance

    Bonne journée

    -----

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  3. #2
    invite19431173

    Re : Primitive de racine de u

    Salut !

    Il faut que tu aies . Sans le u', c'est infaisable.

  4. #3
    Texanito

    Re : Primitive de racine de u

    Donc que f'(x) = u'*racine de u ?

    Il n'y a aucune fonction u qui a pour dérivée racine de u'(x) = racine de (1/x) ??

  5. #4
    invite19431173

    Re : Primitive de racine de u

    En fait, tu cherches la primitives de k/x ? ou de ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Texanito

    Re : Primitive de racine de u

    La deuxième forme : la primitive de racine de k/x avec k un réel fixé

  8. #6
    invite19431173

    Re : Primitive de racine de u

    Alors j'avoue ne pas savoir comment faire...

    C'est un exercice de quel niveau ?

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  10. #7
    Arkangelsk

    Re : Primitive de racine de u

    Bonsoir,

    Par une intégration par parties, comme Gwyddon te l'avait suggéré pour ton exemple précédent, cela ne devrait pas poser de problème.

  11. #8
    sailx

    Re : Primitive de racine de u

    salut.
    comme k est un réel fixé, on peut sortir le racine de k de l'intégrale non ?
    Après, on a l'intégrale de à trouver.

  12. #9
    zeratul

    Re : Primitive de racine de u

    Citation Envoyé par sailx Voir le message
    salut.
    comme k est un réel fixé, on peut sortir le racine de k de l'intégrale non ?
    Après, on a l'intégrale de à trouver.
    Salut!

    ah c'est peut-etre une bonne idée en effet. On doit avoir les formules adéquates...
    Just remember to always think twice

  13. #10
    Arkangelsk

    Re : Primitive de racine de u

    Citation Envoyé par zeratul Voir le message
    Salut!

    ah c'est peut-etre une bonne idée en effet. On doit avoir les formules adéquates...
    Pour tout k positif, est une constante. Donc, l'exo revient à chercher la primitive de , à une constante multiplicative près.

    PS : A priori, il ne peut pas utiliser les formules donnant les primitives d'exposants de x non entiers ...

  14. #11
    Texanito

    Re : Primitive de racine de u

    Bonsoir,

    Je suis en Terminale S, et ce n'est pas un exo, c'est juste une question que je me posais Enfin je compte l'utiliser bien sûr mais pas dans le cadre scolaire.

    Euh... je ne sais pas encore ce que sont les intégrales

  15. #12
    Arkangelsk

    Re : Primitive de racine de u

    Citation Envoyé par Texanito Voir le message
    Bonsoir,

    Je suis en Terminale S, et ce n'est pas un exo, c'est juste une question que je me posais Enfin je compte l'utiliser bien sûr mais pas dans le cadre scolaire.

    Euh... je ne sais pas encore ce que sont les intégrales
    Est-ce que tu connais l'intégration par parties ? Est-ce que tu as résolu ton précédent exercice http://forums.futura-sciences.com/ma...cine-de-x.html avant de poster celui-la ?

    Sinon, tu n'as pas les éléments suffisants pour trouver la solution, attends de voir le cours avant de t'attaquer à ces exercices.

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  17. #13
    Texanito

    Re : Primitive de racine de u

    racine de x c'était pas un exercice, c'était juste avant que je me rende compte que racine de 1/x c'est racine de u

    L'intégration par partie non plus =( Mais alors il existe bien une fonction qui pour dérivée f'(x) = racine de k/x ?

  18. #14
    Arkangelsk

    Re : Primitive de racine de u

    racine de x c'était pas un exercice, c'était juste avant que je me rende compte que racine de 1/x c'est racine de u
    D'accord... Mais est-ce que tu sais comment faire, par une méthode , pour trouver une primitive de ? Apparemment pas...

    L'intégration par partie non plus =(
    C'est mal parti...

    Mais alors il existe bien une fonction qui pour dérivée f'(x) = racine de k/x ?
    Bien sûr !! Mais, je ne vois pas comment faire pour t'amener au résultat avec les outils dont tu disposes actuellement. I'm sorry, so sorry ...

  19. #15
    Texanito

    Re : Primitive de racine de u

    C'est pas grave, savoir qu'il existe une primitive c'est déjà un bon point de départ pour moi

    Reste plus qu'à profiter des vacances pour avances en maths !

    Merci !

  20. #16
    Arkangelsk

    Re : Primitive de racine de u

    Citation Envoyé par Texanito Voir le message
    C'est pas grave, savoir qu'il existe une primitive c'est déjà un bon point de départ pour moi

    Reste plus qu'à profiter des vacances pour avances en maths !

    Merci !
    Personnellement, je te conseille l'IPP, quand tu l'auras vue. Au premier abord, je n'avais pas pensé que cela pouvait aussi bien marcher pour ce type de primitive, mais, finalement, ça va tout seul ...

  21. #17
    Duke Alchemist

    Re : Primitive de racine de u

    Bonjour.

    J'ai du rater un épisode quelque part


    On cherche bien une primitive de ?
    x est bien la variable d'intégration, non ?

    Si c'est le cas, comme cela a été dit par Arkangelsk, on sort le k de la racine et on se retrouve à chercher une primitive de soit à une primitive de ... et cette primitive tu la connais forcément !

    Indice :
     Cliquez pour afficher

    Duke.

  22. #18
    Arkangelsk

    Re : Primitive de racine de u

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Bonjour.

    J'ai du rater un épisode quelque part


    On cherche bien une primitive de ?
    x est bien la variable d'intégration, non ?

    Si c'est le cas, comme cela a été dit par Arkangelsk, on sort le k de la racine et on se retrouve à chercher une primitive de soit à une primitive de ... et cette primitive tu la connais forcément !

    Indice :
     Cliquez pour afficher

    Duke.
    Complètement d'accord. Connaissant les dérivées classiques, il est plus simple (plus intuitif en tout cas) de trouver une primitive de que de trouver une primitive de .

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  24. #19
    Texanito

    Re : Primitive de racine de u

    f(x) = 2 racine (x) => f'(x) = 1/racine (x)

    Donc dans mon cas la primitive que je cherche c'est racine (k) * 2 racine (x)

    C'est bon ?


    P.S. : comment vous faîtes pour afficher les racines et autres symboles ?

  25. #20
    Duke Alchemist

    Re : Primitive de racine de u

    Re-
    Citation Envoyé par Texanito Voir le message
    f(x) = 2 racine (x) => f'(x) = 1/racine (x)

    Donc dans mon cas la primitive que je cherche c'est racine (k) * 2 racine (x)

    C'est bon ?
    Je suis d'accord

    P.S. : comment vous faîtes pour afficher les racines et autres symboles ?
    C'est le LaTex avec les balises TEX (au dessus du cadre de réponse).

    Exemples :
    s'obtient en tapant [TEX]\sqrt{x}[/TEX]
    s'obtient en tapant [TEX]\fr{k}{x}[/TEX]
    Après ce sont des combinaisons.
    Pour davantage de détails voir ici.

    Cordialement,
    Duke.

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