Primitive de racine de u

[mattveil]

Bonjour à tous,

je suis au lycée mais puisque j'ai lu qu'il n'y a pas de formule générale pour je viens poster ici.

Je souhaiterai avoir la primitive de

Merci beaucoup.
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[erff]

Tu peux procéder par un changement de variable x=cos(t) à condition que ton intégrale porte une intervalle compris dans (-1,1)....
Sinon, poser x=(e^t+e^(-t))/2 sur un intervalle quelconque

EDIT : ton intégrale prte forcément sur un tel intervalle..... sinon la fct n'est pas définie

[mattveil]

Bien sûr c'est bien cet intervalle que je n'avais pas précisé!

Sinon ton changement de variable ne m'inspire pas trop mais je vais voir ce que je peux en faire et je te redis.

[erff]

x=cos(t) donc sqrt(1-x^2)=abs(sin(t))
dx=-sin(t)dt et hop, c'est l'intégrale d'un sin^2(t) + ou - à prendre entre des bornes bien définies

[A voir en vidéo sur Futura]