Resolution équation sous contrainte

[bird12358]

Bonjour,

Je travaille sur un projet de traitement d'image a base de marqueurs au sol connue. Je dois faire ce que l'on appelle du bundle adjustement sur la base de données de n images contenant le marqueur.

Normalement dans le cas de points 3D l'ajustement se fait à partir de cette équation: min (Ri,Ti,Xj) Somme(xj - f(Ri,Ti)*Xj)² ou Ri et Ti sont les Rotations et translations dans une image i et Xj sont des points 3D vue dans l'image au coordonnées xj.

Le problème (ou pas) c'est que j'ai des contraintes sur les points 3D, à savoir que mon marqueur à une taille définie. DOnc ce que je voulais faire c'est regrouper les images contenant le marqueur m donc pour toutes les image i constant le marquer m j'applique une équation sous contrainte:
min (Ri,Ti,Xj) Somme(xj - f(Ri,Ti)*Xj)² + contrainte pour i (0,m).

Je bloque sur la modélisation de la contrainte. Comment puis-je modèliser le fait que la distance (Xj,Xj+1) = d ?

Si quelqu'un pouvez me donner des pistes?

D'avance merci.
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[bird12358]

La question est trop peu théorique pour ce forum? Trop appliqué ??

[acx01b]

le cas qui a l'air simple c'est avec des triangles (ça marche aussi avec des carrés ou n'importe quel polygone) :

j'ai deux triangles A,B,C et D,E,F en 3D,
j'ai annoté mes J images avec la projection 2D de mes 6 points
je peux facilement ajouter la contrainte qu'en 3D AB,BC,CA... sont à une certaine distance

le cas plus compliqué :
j'ai deux cercles en 3D,
je me retrouve avec des ellipses en 2D,
je dois donc annoter mes J images avec les paramètres de ces ellipses, et travailler sur des projections d'ellipses/cercles

[bird12358]

Merci pour cette réponse.

La modélisation pour un polygone (un carré dans mon cas) vous semble simple (bon pas pour moi d'ou ma question ...).
J'étais partie sur l'équation initiale qui lie f(R,T) à laquelle on ajoute une contrainte (mais laquelle ????).

Je pensais utiliser la constante de Lagrange mais je ne sais pas trop comment m'y prendre.

[A voir en vidéo sur Futura]