Simplexe : Matrice de base et Matrice hors-base

[invitea2257016]

Bonjour à tous,

Voilà en fait en étudiant l'algorithme du simplexe j'ai cru comprendre que la matrice (des contraintes) des variables de hors-base notée N représentée les coefficients des coordonnées dans la matrice (des contraintes) des variables de bases notée B.

Si cela est bien vrai, quelqu'un peut-il m'expliquer pourquoi N représente les coordonnées des des coefficients des variables de bases. En effet par exemple à chaque étape N est multiplié par B^-1 pour avoir la matrice N exprimée en fonction de la base B.

Merci d'avance
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[acx01b]

salut,

tu comprends tout ça : ???


extrait de wikipedia/Algorithme_du_simplexe

'''Reconnaître l'optimalité'''









Un sommet est solution du problème si, et seulement si, il existe une base d'indices telle que le gradient de f est >= 0

[acx01b]

après réflexion, je dirais que c'est plutôt :

si K c'est les indices de la contrainte x_i >= 0

Un sommet est solution du problème si, et seulement si, il existe une base d'indices qui contient les indices K telle que le gradient de f est >= 0

pourquoi ? parce que si on augmente X_N de dX_N alors rien ne prouve que les x_i (i dans B) resteront positifs