Base de vecteurs propres

[hadjer24]

Bonjour, j'ai le spectre d'une matrice et je veux savoir comment calculer la base des vecteurs propres unitaire, j'ai pas trouvé ça sur net !
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[acx01b]

tu as une valeur propre lambda :

M X = lambda X

donc

(M - lambda I) X = 0

donc tu cherches le noyau de M' = M - lambda I : tu cherches une base du noyau de M'

pour ça je vois deux méthodes :
- faire le pivot de gauss sur M'
- faire l'algorithme de Gram-Schmidt sur les lignes de M' (pour obtenir Im(M')) puis continuer l'algorithme avec les lignes de la matrice identité (ce qui te donnera Ker(M'))

[hadjer24]

Merci beaucoup, je vais essayer !