Dérivée n ieme de ln(u)

[inviteec9c3db3]

Bonjour,

Je suis dans un exercice où j'ai besoin de connaitre la dérivée n ieme de ln(x+1).
En sachant que je n'ai aucune formule pour la derivée n ieme de ln(u), comment dois je faire?
J'ai essayé de dériver successivement afin de trouver la formule intuitivement mais je ne vois pas de relation évidente.
A moins que la dérivée n ième de ln(x+1) soit quelque chose de connu...

Merci pour toute aide.
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[jamo]

Bonjour
y a plus qu'a dériver et une petite récurrence . je ne connais pas la dérivée d'ordre n de Ln x

[invitec911ae32]

Salut ,

ln(x+1)=f(x)

f'(x)=1/(x+1)

f''(x)=-1/(x+1)²

f'''(x)= 2(x+1)/(x+1)^4=2/(x+1)^3

f''''(x)=-2*3(x+1)^2/(x+1)^6=-6/(x+1)^4


f^n(x)=
à vérifier