dérivée n-iéme de (1+x²)^(n-1)

[invite7fc34639]

Bonjour à tous,
voilà mon probléme, je dois trouver une formule pour la dérivée n-iéme de f(x) = (1+x²)^(n-1), donc je dérive f et f'=2x(n-1)(1+x²)^(n-2), puis f'' et f''', mais là ca se complique, il commence à y avoir beaucoup de termes et j'ai du mal à trouver une réccurence. Alors si quelqun pourrait m'aider je lui en serrai trés reconnaissant.
merci à tous.
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[invite6acfe16b]

Tu pourrais écrire

et ensuite dériver.

[invite7fc34639]

oui j'avais pas pensé à la formule du binôme, ca marche, merci beaucoup