dérivée n-ieme

[invite95707521]

Bonojur a tous Voila j'ai un exo facultatif a faire pour demain mais j'ai envie de le faire si quelqu'un pouvait m'aider à trouver une question
Voici l'enonce:
"Soit k(x)= 3 / (x-1)^²
Calculer les derives premiere k1 seconde k2 et k3 puis conjecturez la derivee n-ieme kn.

k1(x)=-6/(x-1)^3
k2(x)=18/(x-1)^4
k3(x)=-72/(x-1)^5

Mon probleme est de passer de -6 a 18 a -72 ...mais sans utiliser les factorielles ( pas en terminal en tout cas , c'est mon frere qui m'a montrer)
Je pense deja qu'il y a (-1)^n*quelque chose pour changer le signe merci de votre aide
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[invitef45cc474]

Bah avec la définition de la factorielle, on a tout simplement
Je vois pas pourquoi tu n'aurais pas le droit d'utiliser la factorielle... en plus je me souviens l'avoir vue en cours en terminale.
Au pire tu peux remplacer n! par 1.2.3...(n-1).n

[invite95707521]

Bonjour ouais je crois que je vais marquer ça . J'avais trouver ça(je connais le programme de terminal) mais j'hesitais comme on l'a pas encore vue(je savais pas que ça s'apprenait en term ) . Donc je vais mettre ça façon il est facultatif . Merci .