série

[titi07]

Bonsoir,
est ce qu'on pourrait calculer la limite suivante:
.

Merci beaucoup pour votre aide
Cordialement.
-----

[gg0]

Bonjour.

On pourrait peut-être. Car ça fait penser à une valeur particulière d'une série de Fourier de fonction paire.
Par contre, n n'étant pas connu, difficile même d'assurer que la limite n'est pas infinie.

Cordialement.

[titi07]

Bonjour,
le "n" utilisé ici représente la dimension de .
donc on ne peut rien affirmer??

[gg0]

J'en conclus que tu n'as pas donné un énoncé correct !

Eh ! Oh ! On n'est pas dans ta tête, on ne peut pas deviner de quoi tu parles

[A voir en vidéo sur Futura]

[titi07]

Bonjour,
Oui c'est vrai, vous avez raison, je ne sais pas ou j'avais la tête
dans cet énoncé, on travaille sur . une partie de l’énoncé demande à calculer la limite que j'avais donné sachant que

[titi07]

re-bonjour,
sinon je vais changer ma question:
est-il possible de majorer cette somme:
.

Merci pour votre compréhension.
Cordialement.

[gg0]

Je ne sais pas si je saurai t'aider,

mais il manque encore un élément. Que signifie |m| pour un n-uplet m ?

Cordialement.

Nb : C'est une vraie question, j'ai rencontré plusieurs significations.
NBB : Pourquoi ne pas restreindre la somme à |m|=N, ensuite tu pourras faire une sommation par paquets.

[titi07]

oui vous avez raison, en relisant mon énoncé j'ai trouvé que |m| représentait la norme euclidienne, ceci est-il suffisant pour répondre?
Merci encore
Cordialement.

[gg0]

Euh !

Tu es sûr ? Car comme c'est une racine carrée, elle n'a pas souvent des valeurs entières. C'est un exercice d'arithmétique (ou de maths discrètes ) ?

[titi07]

Ahh oui excellente remarque!!
Pour vous dire, ce n'est pas un exercice c'est une démonstration d'un théorème que je suis entrain de décortiquer , quand je suis arrivée à un passage, je me suis bloquée dans la majoration de cette somme, dans la démonstration, ils ont fait appel à une fonction qu'ils ont appelé :"the lattice counting function of points with integer coordinates". J'ai cherché sur le net et j'ai rien trouvé la dessus, alors j'ai voulu changer de méthode!!!

Cordialement.