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Etude d'une série apparentée à une série de Riemann



  1. #1
    Haexyrus

    Etude d'une série apparentée à une série de Riemann


    ------

    Bonsoir,

    J'ai à étudier la série définie comme suit :






    Je ne vois pas trop par où commencer ...

    Merci d'avance

    -----
    ∏ Haexyrus Leeuwenhart ∏

  2. Publicité
  3. #2
    Thorin

    Re : Etude d'une série apparentée à une série de Riemann

    Salut,

    peut être pourrais-tu essayer de trouver un équivalent de S_n en encadrant u_n avec des intégrales, par exemple ?
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  4. #3
    God's Breath

    Re : Etude d'une série apparentée à une série de Riemann

    On peut facilement avoir un équivalent de ; il reste à obtenir un équivalent de .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. #4
    Haexyrus

    Re : Etude d'une série apparentée à une série de Riemann

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    On peut facilement avoir un équivalent de ; il reste à obtenir un équivalent de .
    J'ai encore du mal avec ces trucs :/ Je ne vois pas pourquoi je chercherai un équivalent pour Sn, ni comment le faire (idem pour Sn)...
    ∏ Haexyrus Leeuwenhart ∏

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    God's Breath

    Re : Etude d'une série apparentée à une série de Riemann

    Pour étudier une série dont le terme général est positif, une méthode est de remplacer par un équivalent qui fournit une série plus simple à étudier.
    Pour , il suffit d'utiliser le fait que la série converge.
    Pour , la comparaison à une intégrale, préconisée par Thorin, est un classique pour obtenir un équivalent.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  8. #6
    Haexyrus

    Re : Etude d'une série apparentée à une série de Riemann

    Pour , il suffit d'utiliser le fait que la série converge.
    Ca, c'est OK.

    Pour , la comparaison à une intégrale, préconisée par Thorin, est un classique pour obtenir un équivalent.
    Excusez moi d'être aussi bête , mais je ramène quel genre d'intégrale à partir d'où ?
    ∏ Haexyrus Leeuwenhart ∏

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  10. #7
    God's Breath

    Re : Etude d'une série apparentée à une série de Riemann

    Classique :
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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