Somme de fonctions mesurables

[invite476719f2]

Bonjour,

Je vois partout dans la littérature que, si f et g sont définies sur un même espace mesurable et qu'elles sont mesurables, alors f+g l'est aussi. Mais a t-on vraiment besoin qu'elles soient définies sur le même espace?

Merci
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[Seirios]

Bonjour,

Comment définies-tu la somm de deux fonctions définies sur des espaces différents ? Qui plus, tel quel, le résultat que tu énonces est faux, il faut ajouter certaines conditions.